Modélisation multi-échelle d’échangeurs thermiques de systèmes propulsifs aéronautiques

L'amélioration de l'efficacité des échangeurs thermiques est un des principaux défis à relever pour réduire les émissions de gaz à effet de serre des avions. Si les progrès en termes d'optimisation et de fabrication additive permettent de concevoir des échangeurs toujours plus complexes, ils rendent également la prédiction de leurs performances d'autant plus difficile. L'objectif de cette thèse est de développer et évaluer des modèles multi-échelles d'échangeurs à l'aide de méthodes de remontée d'échelle des transferts en milieu poreux. Leurs modèles macroscopiques offrent un bon compromis entre précision et coût de calcul, lorsque les propriétés de transport sont déterminées avec précision. Ce travail porte sur le couplage entre écoulement inertiel et transfert thermique hors équilibre en milieu poreux. La Méthode de prise de Moyenne Volumique (VAM) est utilisée pour obtenir des problèmes macroscopiques et calculer leurs propriétés effectives. Les prédictions de ces modèles sont évaluées par rapport à des Simulations Numériques Directes (DNS) de modèles d'échangeurs. Tout d'abord, la remontée d'échelle d'écoulements inertiels, incompressibles et laminaires est étudiée. L'équation de Forchheimer décrit le transport macroscopique de quantité de mouvement, en tenant compte des effets inertiels avec un tenseur de correction non-linéaire de la perméabilité. La VAM propose de résoudre un problème aux déviations non-linéaire, résolu en découplant la vitesse convective de sa déviation. Une autre approche est proposée ici en utilisant une expansion par perturbation régulière, menant à une série de problèmes de fermeture linéaires. Les tenseurs de Forchheimer des deux méthodes sont comparés pour différents nombres de Reynolds et orientations de l'écoulement. La fermeture linéarisée s'avère autosuffisante et indépendante de ces deux paramètres. Cependant, elle reste limitée à des Reynolds inférieurs à 1 et nécessite la résolution de problèmes de dimensions élevées. Ensuite, des simulations macroscopiques sont effectuées, démontrant l'importance de l'orientation du gradient de pression et révélant le besoin de déterminer les termes extra-diagonaux du tenseur de Forchheimer. Ensuite, le couplage écoulement inertiel/transfert thermique en milieu poreux isotherme est examiné. Les modèles macroscopiques de la VAM sont comparés au modèle d'Écoulement Périodiquement Développé (PDF). Des comparaisons numériques sont effectuées d'abord sur une cellule unitaire, puis sur des cas test macroscopiques par rapport aux DNS. Les résultats révèlent des divergences entre la VAM et les autres modèles pour des nombres de Péclet élevés. Des formulations revisitées de la VAM avec une autre définition de la température moyenne et moins d'hypothèses sur les échelles de longueur sont proposées afin d'améliorer sa précision. De nouveaux résultats montrent un bon accord entre les modèles VAM revisités, le modèle PDF et les DNS pour des Péclet élevés. Enfin, le transfert thermique fluide/solide en milieu poreux avec une seconde phase fluide isotherme est considéré. Les modèles VAM et PDF sont revisités théoriquement avec du transfert thermique fluide/solide hors équilibre. Des comparaisons numériques sont effectuées sur une cellule unitaire 3D d'un échangeur plaques-ailettes. Avec une phase solide idéale, les résultats numériques s'alignent sur les conclusions précédentes. Avec un solide à conductivité finie, le modèle PDF montre un bon accord avec les DNS, tandis que les modèles VAM calculent précisément la température moyenne du solide. Dans l'ensemble, ce travail met en évidence les forces et limites des méthodes de remontée d'échelle pour le transfert thermique et les écoulements inertiels. Des développements méthodologiques de la VAM ont été proposés afin d'améliorer ses prédictions pour les transferts thermiques hors équilibre, démontrant son potentiel en tant que méthodologie pour la modélisation d'échangeurs aéronautiques complexes.