I. Introduction écoulement diphasique

 

I.1. Régime d'écoulement

 

Dans ces écoulements diphasiques avec liquide et vapeur dans des tuyauteries (comme c'est le cas dans les condenseurs et évaporateurs, par exemple) les deux phases peuvent adopter des configurations géométriques différentes : ces configurations sont désignées par le terme de "régime d'écoulement". Les paramètres qui déterminent grandement ces régimes d'écoulement sont :

 

I.2. Taux de vide

 

Un paramètre important caractéristique de l'écoulement diphasique est le terme dit de taux de vide. Il se définit dans une section d'un tube comme le rapport de la section du canal occupée par la seule phase gazeuse à la section totale du canal. Cette définition peut s'étendre au volume et le taux de vide dans un canal ou un tube est défini comme le rapport du volume occupé par la seule phase gazeuse au volume du tube. Ce terme « taux de vide » qu'il ne faut pas confondre avec le titre de vapeur (rapport du débit massique de vapeur au débit massique total) est indispensable pour une estimation précise de la charge de fluide contenu dans un canal. On peut déduire des équations de conservation de masse pour chacune des phases, la relation entre le taux de vide, le titre de vapeur :

I.3. Pertes de pression

 

L'évaluation des pertes de pression dans le cas des écoulements diphasiques est notablement plus complexe que pour ceux monophasiques.

Pour un écoulement à simple phase ou à double phase dans un tube incliné (présentant un angle avec le plan horizontal) la perte de pression dp pour une longueur dz (z correspondant à l'axe du tube et donc de l'écoulement) est constituée de trois termes :

II. Transfert par évaporation de fluides purs

 

L'évaporation d'une phase liquide intervient lorsqu'une surface d'échange chauffée en contact avec cette phase est à une température de paroi supérieure à la température de saturation du fluide. On peut distinguer 3 mécanismes distincts d’évaporation :

 

III. Transfert par condensation de fluides purs

 

On peut distinguer deux types de condensation :

 

III.1. Condensation sur une plaque plane verticale : Modèle de Nusselt

 

Moyennant des hypothèses restrictives assez fortes et lorsque l’écoulement du condensat formé est contrôlé uniquement par les forces de gravité et par la viscosité, Nusselt a montré que le coefficient d'échange local pouvait être mis sous la forme :

 

III.2. Condensation sur un tube horizontal lisse 

 

Le film de condensat qui se forme à l’extérieur d’un tube lisse s’écoule de part et d’autre du tube, de façon symétrique. L'épaisseur du film étant très faible, l'analyse effectuée dans le cas d'une plaque plane peut encore être utilisée en remplaçant simplement \(g\) par \(g sin(\theta)\). Le coefficient d'échange moyen est alors obtenu en intégrant sur toutes les valeurs de de 0 à 180°. Avec les mêmes hypothèses que pour la plaque plane (en particulier en l'absence de force de tension superficielle à la surface du condensat), ce coefficient d'échange est alors donné par l’expression :

 

III.3. Condensation à l’intérieur des tubes

 

Lorsque la vapeur d’un corps pur se condense à l’intérieur d’un tube lisse horizontal, le condensat se forme sur la paroi et si la vitesse de la vapeur n’est pas trop élevée le liquide peut s’accumuler dans la partie inférieure du tube. On observe donc deux régimes d’écoulement principaux :