{"id":10011,"date":"2018-09-06T16:59:54","date_gmt":"2018-09-06T14:59:54","guid":{"rendered":"http:\/\/greth.fr\/?p=10011"},"modified":"2023-02-23T17:10:39","modified_gmt":"2023-02-23T16:10:39","slug":"echangeur-thermique","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/greth.fr\/en\/echangeur-thermique\/","title":{"rendered":"Article on Heat Exchangers (Full)"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: center;\"><strong>Cet article a \u00e9t\u00e9 r\u00e9dig\u00e9 par le GRETh pour l'encyclop\u00e9die de l'\u00e9nergie : <a href=\"http:\/\/encyclopedie-energie.org\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">http:\/\/encyclopedie-energie.org\/<\/a><\/strong><\/p>\n\n\t\t<div id=\"0-introduction\" data-title=\"0. Introduction\" class=\"index-title\"><\/div>\n\t\n<p style=\"text-align: justify;\">Dans le contexte \u00e9nerg\u00e9tique actuel, la hausse des prix de l\u2019\u00e9nergie et la rar\u00e9faction des sources d\u2019\u00e9nergies fossiles poussent la soci\u00e9t\u00e9 industrielle contemporaine \u00e0 devenir de plus en plus performante aussi bien sur l\u2019aspect financier et environnemental que sur l\u2019aspect maitrise de l\u2019\u00e9nergie. Ce dernier point essentiel aujourd\u2019hui, conduit les industriels dans une recherche des meilleurs rendements de leurs processus et une baisse de leur consommation \u00e9nerg\u00e9tique devenus indispensables. L\u2019objectif de performance \u00e9nerg\u00e9tique par la maitrise et la rationalisation de l\u2019\u00e9nergie pour une meilleure efficacit\u00e9 passe en particulier par l\u2019optimisation des diff\u00e9rents organes process. Cette nouvelle strat\u00e9gie de performance \u00e9nerg\u00e9tique n\u2019est pas seulement judicieuse du point de vue de l\u2019\u00e9cologie ou de l\u2019\u00e9nergie, elle est souvent tr\u00e8s rentable pour de nombreux cas, voire m\u00eame pour des installations de taille r\u00e9duite. Cette rentabilit\u00e9 impose n\u00e9anmoins une gestion minutieuse dans les petits syst\u00e8mes, davantage encore que dans les grandes installations. \u00c0 partir d\u2019une situation bien d\u00e9finie, la rentabilit\u00e9 ne peut \u00eatre garantie que par le recours \u00e0 des solutions techniques optimales offrant le meilleur rendement possible par une gestion dynamique des syst\u00e8mes. C\u2019est l\u00e0 qu\u2019intervient encore, et ceci depuis toujours, l\u2019\u00e9changeur de chaleur. Celui-ci est un \u00e9l\u00e9ment essentiel de la strat\u00e9gie de performance \u00e9nerg\u00e9tique.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Sans conteste l\u2019\u00e9changeur de chaleur (ou \u00e9changeur thermique) occupe une place primordiale et indispensable dans tous les syst\u00e8mes thermiques, qu\u2019il soit pour un usage industriel (chimie, p\u00e9trochimie, sid\u00e9rurgie, agroalimentaire (IAA), production d\u2019\u00e9nergie), pour l\u2019automobile, l\u2019a\u00e9ronautique, le b\u00e2timent r\u00e9sidentiel ou tertiaire\u2026etc. De mani\u00e8re g\u00e9n\u00e9rale, on s\u2019accorde \u00e0 dire que plus de 90% de l\u2019\u00e9nergie thermique utilis\u00e9e dans les proc\u00e9d\u00e9s industriels transite au moins une fois par un \u00e9changeur de chaleur. [3]\n<p style=\"text-align: justify;\">Dans cette notice, nous aborderons les principales fonctions qu\u2019un \u00e9changeur thermique peut assurer, les principales technologies et les m\u00e9thodes de dimensionnement. Nous verrons que le choix et le dimensionnement d\u2019un \u00e9changeur de chaleur, pour une application donn\u00e9e, d\u00e9pend de nombreux param\u00e8tres tels que : les propri\u00e9t\u00e9s physiques des fluides, leur agressivit\u00e9, les temp\u00e9ratures ainsi que leur pressions de service, les mat\u00e9riaux\u2026etc. Les contraintes d\u2019encombrement et de maintenance doivent \u00e9galement \u00eatre prises en compte, ainsi que les consid\u00e9rations \u00e9conomiques. Aussi, en fin de cette notice, on s\u2019attache \u00e0 fournir un listing des principaux logiciels de dimensionnement, des principaux fabricants d\u2019\u00e9changeurs et organismes li\u00e9s \u00e0 ce composant.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><em><span style=\"text-decoration: underline;\">NB :<\/span> Dans cette notice, on se pr\u00e9occupe des \u00e9changeurs de chaleur dit pari\u00e9tal, c'est-\u00e0-dire ceux dont le fluide chaud et le fluide froid sont s\u00e9par\u00e9s par une paroi, g\u00e9n\u00e9ralement m\u00e9tallique. L\u2019autre cat\u00e9gorie d\u2019\u00e9changeur dit \u00e0 contact direct occupe une place importante dans certaines applications sp\u00e9cifiques et nous renvoyons le lecteur \u00e0 la r\u00e9f\u00e9rence [10] et [11] pour plus d\u2019informations \u00e0 ce sujet.<\/em><\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"><em>Tout au long de la lecture de cette notice, le lecteur pourra se r\u00e9f\u00e9rer \u00e0 la nomenclature et aux r\u00e9f\u00e9rences en fin de notice.<\/em><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n\n\t\t<div id=\"1-principal-but-et-fonction-dun-echangeur-thermique\" data-title=\"1. Principal but et fonction d\u2019un \u00e9changeur thermique\" class=\"index-title\"><\/div>\n\t\n<span style=\"text-decoration: underline; font-size: 20px;\"><strong>1. Principal but et fonction d\u2019un \u00e9changeur thermique<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">La fonction principale de l\u2019\u00e9changeur thermique est de transf\u00e9rer de l\u2019\u00e9nergie thermique d\u2019un fluide vers un autre \u00e0 des niveaux de temp\u00e9ratures distincts.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Les fonctionnalit\u00e9s des \u00e9changeurs thermiques sont extr\u00eamement diverses et vari\u00e9es. On peut, entres autres, citer les principales fonctionnalit\u00e9s suivantes [1]:<\/p>\n<ul>\n<li>Pr\u00e9chauffeur ou refroidisseur d\u2019un liquide ou d\u2019un gaz (air par exemple) pour lesquels de tr\u00e8s nombreux exemples pourraient \u00eatre rappel\u00e9s et qui se caract\u00e9rise par une fonction simple : le contr\u00f4le de la temp\u00e9rature du fluide en un point particulier du proc\u00e9d\u00e9 ;<\/li>\n<li>R\u00e9cup\u00e9rateur thermique qui permet d\u2019introduire la r\u00e9cente notion de valorisation de l\u2019\u00e9nergie thermique d\u2019un proc\u00e9d\u00e9. La fonction de cet \u00e9changeur est alors d\u2019assurer le transfert d\u2019une capacit\u00e9 thermique maximale afin de permettre une valorisation maximale du rejet thermique sur des crit\u00e8res \u00e9nerg\u00e9tiques et \u00e9conomiques ;<\/li>\n<li>R\u00e9frig\u00e9rants (et a\u00e9ro-r\u00e9frig\u00e9rant lorsque le vecteur de refroidissement est l\u2019air, r\u00e9frig\u00e9rant sur eau\u2026) qui assure la dissipation de l\u2019\u00e9nergie thermique non valorisable d\u2019un proc\u00e9d\u00e9 vers le milieu ext\u00e9rieur \u2013 fonction essentielle dans de nombreux process ;<\/li>\n<li>Capteurs ou \u00e9metteurs thermiques dont les \u00e9quipements ont pour fonction, respectivement, d\u2019associer r\u00e9ception d\u2019\u00e9nergie thermique et transmission vers l\u2019usage. Les exemples les plus courants sont les capteurs solaires thermiques ainsi que les radiateurs domestiques (qui assurent le confort thermique dans un b\u00e2timent) ;<\/li>\n<li>D\u00e9shumidificateurs ou condenseurs partiels qui assurent la condensation d\u2019une vapeur en m\u00e9lange avec un gaz incondensable pour obtenir, en fin d\u2019op\u00e9ration, un gaz appauvri en vapeur : l\u2019exemple rencontr\u00e9 fr\u00e9quemment est le d\u00e9shumidificateur d\u2019air humide qui permet d\u2019assurer un contr\u00f4le de l\u2019humidit\u00e9 de l\u2019air en sortie de CTA (Centrale de Traitement d\u2019Air). D\u2019autres exemples industriels peuvent \u00eatre cit\u00e9s comme la captation de vapeurs organiques dans les cryo-condenseurs ou les condenseurs de bu\u00e9es fr\u00e9quemment rencontr\u00e9s dans les installations de g\u00e9nie chimique ;<\/li>\n<li>\u00c9vaporateurs qui assurent l\u2019\u00e9vaporation compl\u00e8te ou partielle d\u2019un liquide dans diff\u00e9rents proc\u00e9d\u00e9s notamment de production d\u2019\u00e9nergie m\u00e9canique (cycle moteur de Rankine, de Hirn) et de production frigorifique (cycle \u00e0 compression (PAC), r\u00e9frig\u00e9rateur\u2026etc.) ;<\/li>\n<li>Condenseurs qui assurent la condensation compl\u00e8te ou partielle d\u2019un gaz (vapeur) l\u00e0 encore par exemple pour la production d\u2019\u00e9nergie m\u00e9canique et frigorifique ;<\/li>\n<li>\u00c9quipements qui permettent la cong\u00e9lation et la fusion d\u2019une phase liquide ou vapeur gr\u00e2ce \u00e0 une paroi refroidie en dessous du point triple du fluide. Ces dispositifs sont utilis\u00e9s pour assurer la s\u00e9paration de plusieurs corps, assurer le stockage d\u2019\u00e9nergie thermique (stockage de glace ou stockage par MCP), produire une phase solide pour divers usages ;<\/li>\n<li>Le caloduc (Heat Pipe), v\u00e9ritable syst\u00e8me thermique diphasique, qui permet notamment d\u2019assurer la dissipation de la chaleur g\u00e9n\u00e9r\u00e9e par les \u00e9l\u00e9ments \u00e9lectroniques (Microprocesseur, \u00e9lectronique embarqu\u00e9e\u2026etc.), la r\u00e9cup\u00e9ration d\u2019\u00e9nergie, le maintien en temp\u00e9rature stable et uniforme\u2026etc. Pour plus d\u2019informations sur les caloducs vous pouvez vous r\u00e9f\u00e9rer \u00e0 [8], [9] et [14].<\/li>\n<\/ul>\n<p>On notera qu\u2019un m\u00eame \u00e9changeur peut assurer plusieurs fonctions dans des domaines applicatifs vari\u00e9s.<\/p>\n\n\t\t<div id=\"2-technologiques-des-echangeurs\" data-title=\"2. Technologiques des \u00e9changeurs\" class=\"index-title\"><\/div>\n\t\n<span style=\"text-decoration: underline; font-size: 20px;\"><strong>2. Technologiques des \u00e9changeurs<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Il nous est difficile d\u2019\u00eatre exhaustif sur la description technologique des \u00e9changeurs tant la diversit\u00e9 de ces appareils et de leurs variantes en fonction des constructeurs est importante. La figure suivante rappelle de fa\u00e7on synth\u00e9tique les principales classes d\u2019\u00e9changeurs suivant des crit\u00e8res strictement technologiques :<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><a href=\"https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc1maj.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc1maj.png\" alt=\"\" width=\"1506\" height=\"743\" class=\"alignnone size-full wp-image-13137\" srcset=\"https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc1maj.png 1506w, https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc1maj-100x49.png 100w, https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc1maj-300x148.png 300w, https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc1maj-768x379.png 768w, https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc1maj-1024x505.png 1024w\" sizes=\"auto, (max-width: 1506px) 100vw, 1506px\" \/><\/a><em><u>Classification des \u00e9changeurs thermiques (\u00e0 surface) en fonction de la technologie de fabrication [1]<\/u><\/em><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Les \u00e9changeurs tubulaires (Tubes et calandre, coaxial\u2026) sont les plus r\u00e9pandus et repr\u00e9sentaient, en 1998, quasiment 50% des parts de march\u00e9 en Europe. Les \u00e9changeurs dits compacts (\u00e9changeurs \u00e0 plaques et joints par exemple), qui ont connus une croissance importante dans les ann\u00e9es 90, tendent \u00e0 faire diminuer ce pourcentage mais la grande adaptabilit\u00e9 des \u00e9changeurs tubulaires (tenue en pression et en temp\u00e9rature, diversit\u00e9 des mat\u00e9riaux\u2026etc.) fait qu\u2019il est difficile d\u2019assurer leurs remplacements par d\u2019autres technologies :<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><a href=\"https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc2.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-10019 aligncenter\" src=\"https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc2.jpg\" alt=\"\" width=\"626\" height=\"398\" srcset=\"https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc2.jpg 626w, https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc2-100x64.jpg 100w, https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc2-300x191.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 626px) 100vw, 626px\" \/><\/a><em><u>R\u00e9partition en pourcentage des recettes par type d\u2019\u00e9changeur sur le march\u00e9 totale de l\u2019\u00e9changeur en Europe (donn\u00e9es 1998) [15]<\/u><\/em><\/p>\n\n\t\t<div id=\"3-fonctionnement-general-dun-echangeur-thermique\" data-title=\"3. Fonctionnement g\u00e9n\u00e9ral d\u2019un \u00e9changeur thermique\" class=\"index-title\"><\/div>\n\t\n<span style=\"text-decoration: underline; font-size: 20px;\"><strong>3. Fonctionnement g\u00e9n\u00e9ral d\u2019un \u00e9changeur thermique<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Il existe de nombreuses technologies d\u2019\u00e9changeurs de chaleur, mais ils fonctionnent tous suivant les m\u00eames processus physiques d\u2019\u00e9changes, c'est-\u00e0-dire :<\/p>\n<ul>\n<li>La conduction : Qui repr\u00e9sente les \u00e9changes \u00e0 travers les parois (le plus souvent m\u00e9talliques),<\/li>\n<li>La convection : Qui repr\u00e9sente les \u00e9changes entre les fluides et les parois,<\/li>\n<li>Le rayonnement : Qui repr\u00e9sente les \u00e9changes radiatifs entre les fluides et les parois (principalement infra rouge) bien que ce dernier soit souvent n\u00e9gligeable (car pris en compte uniquement pour un fonctionnement \u00e0 haute temp\u00e9rature).<\/li>\n<\/ul>\n<p>On distingue \u00e9galement trois modes d\u2019\u00e9coulement diff\u00e9rents :<\/p>\n<p>- celui \u00e0 co-courants (\u00e9coulements parall\u00e8les des fluides et dans la m\u00eame direction)<br \/>\n- celui \u00e0 contre-courants (\u00e9coulements parall\u00e8les des fluides mais dans des directions inverses)<br \/>\n- et celui \u00e0 courants crois\u00e9s (\u00e9coulements perpendiculaires entre les deux fluides)<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Le mode de circulation influe \u00e9galement sur la qualit\u00e9 et l\u2019efficacit\u00e9 du transfert : Un \u00e9changeur dit anti-m\u00e9thodique (ou \u00e0 co-courants) signifie que l\u2019entr\u00e9e des deux fluides (chaud et froid) se situe du m\u00eame cot\u00e9 de l\u2019\u00e9changeur. La configuration dite m\u00e9thodique est celle ou les fluides circulent \u00e0 contre-courants. On l\u2019appelle m\u00e9thodique car c\u2019est cette configuration qui permet d\u2019obtenir les meilleures performances d\u2019\u00e9changeurs. En effet, pour une circulation \u00e0 co-courant des fluides, la temp\u00e9rature de sortie du fluide chaud ne pourra pas \u00eatre plus basse que la temp\u00e9rature de sortie du fluide froid tandis qu\u2019\u00e0 contre courant, il est possible d\u2019abaisser la temp\u00e9rature du fluide chaud \u00e0 une valeur qui tendra vers la temp\u00e9rature d\u2019entr\u00e9e du fluide froid. Nous verrons plus bas des repr\u00e9sentations graphiques qui illustreront ces propos.<\/p>\n<p><span style=\"text-decoration: underline; font-size: 16px;\"><strong>3.1 Calcul de la puissance thermique d\u2019un \u00e9changeur : Le bilan thermique<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>L\u2019\u00e9quation de bilan d\u2019\u00e9nergie exprime, conform\u00e9ment au premier principe de la thermodynamique, l\u2019\u00e9galit\u00e9 des flux de chaleur \u00e9chang\u00e9s par chacun des fluides circulant dans l\u2019\u00e9changeur thermique, en n\u00e9gligeant les pertes vers l\u2019ext\u00e9rieur [1].<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">La puissance \u00e9chang\u00e9e entre les deux fluides, d\u00e9pend essentiellement de l\u2019\u00e9cart de temp\u00e9rature que celui-ci subit lorsque que l\u2019\u00e9change se r\u00e9alise par chaleur sensible, ou alors essentiellement de la valeur de la chaleur latente (correspondant \u00e0 l\u2019enthalpie de changement d\u2019\u00e9tat) lorsqu\u2019il y a un changement de phase (fluide diphasique).<\/p>\n<p><span style=\"text-decoration: underline; font-size: 14px;\"><strong>3.1.1 Echange monophasique<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Lorsque l\u2019on parle de transfert monophasique, cela signifie que les fluides en pr\u00e9sence restent sous une m\u00eame et unique phase et ne changent pas d\u2019\u00e9tat (il reste uniquement \u00e0 l\u2019\u00e9tat gazeux ou liquide) : les \u00e9changes de chaleur se traduisent ainsi uniquement par une \u00e9l\u00e9vation ou une baisse de leur temp\u00e9rature. On parle alors d\u2019\u00e9change sous forme de chaleur sensible.<\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td width=\"50%\">\n<p style=\"text-align: justify;\">La puissance \u00e9chang\u00e9e (P en Watt) entre deux fluides \u00e0 l\u2019\u00e9tat monophasique, d\u00e9pend essentiellement des trois crit\u00e8res suivants :<\/p>\n<ul>\n<li>Le d\u00e9bit massique des fluides (qm en [kg\/s]),<\/li>\n<li>Les propri\u00e9t\u00e9s thermophysiques des fluides (masse volumique (\u03c1 en [kg\/m3]) et chaleur sp\u00e9cifique (Cp en [J\/kg-K])),<\/li>\n<li>L\u2019\u00e9cart de temp\u00e9rature que vont subir les fluides (\u2206T en [K] ou en [\u00b0C]).<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">La mani\u00e8re la plus simple de repr\u00e9senter un \u00e9changeur est la suivante (configuration co-courant).<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"50%\">\n<p style=\"text-align: center;\"><a href=\"https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc3.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-10023\" src=\"https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc3.jpg\" alt=\"\" width=\"434\" height=\"330\" srcset=\"https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc3.jpg 434w, https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc3-100x76.jpg 100w, https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc3-300x228.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 434px) 100vw, 434px\" \/><\/a><em><u>Repr\u00e9sentation soimplifi\u00e9e d\u2019un \u00e9changeur de chaleur<\/u><\/em><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p style=\"text-align: justify;\">La chaleur se dirigeant toujours du fluide chaud vers le fluide froid et en faisant l\u2019hypoth\u00e8se que les \u00e9changes vers l\u2019ext\u00e9rieur sont nuls (cas d\u2019un \u00e9changeur isol\u00e9), on a logiquement :<\/p>\n<p>$$\\mbox{T entree chaud} &gt; \\mbox{T sortie chaud}$$<br \/>\n$$\\mbox{T entree froid} &lt; \\mbox{T sortie froid}$$<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">De ce fait, on peut exprimer la puissance \u00e9chang\u00e9e par chacun des fluides avec les expressions suivantes qui impliquent la notion de conservation de l\u2019\u00e9nergie :<\/p>\n<p>$$P=qm_c \\times C p_c \\times \\Delta T_c = - q m_f \\times C p_f \\times \\Delta T_f$$<\/p>\n<p>Avec :<br \/>\n$$\\Delta T_c = T_{e_c} - T_{s_c}$$<br \/>\n$$\\Delta T_f = T_{e_f} - T_{s_f}$$<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><em>NB : On notera \u00e9galement que de mani\u00e8re g\u00e9n\u00e9rale, les valeurs des propri\u00e9t\u00e9s thermophysiques des fluides sont retenues comme \u00e9tant des constantes calcul\u00e9es \u00e0 la valeur moyenne de temp\u00e9rature et de pression de chacun des fluides.<\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Gr\u00e2ce \u00e0 l\u2019\u00e9criture de ces bilans thermiques, on peut ainsi facilement retrouver une grandeur (par exemple la temp\u00e9rature de sortie du fluide froid) si on connait l\u2019ensemble des autres grandeurs.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Une repr\u00e9sentation assez courante des \u00e9changes thermiques entre deux fluides est le diagramme Temp\u00e9rature-Enthalpie (ou Temp\u00e9rature-Puissance). Dans le cadre d\u2019un \u00e9change par chaleur sensible uniquement, la repr\u00e9sentation est la suivante :<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><a href=\"https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc4.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-10039\" src=\"https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc4.jpg\" alt=\"\" width=\"645\" height=\"335\" srcset=\"https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc4.jpg 645w, https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc4-100x52.jpg 100w, https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc4-300x156.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 645px) 100vw, 645px\" \/><\/a><em><u>Repr\u00e9sentation du diagramme Temp\u00e9rature-Puissance pour des \u00e9changes monophasique\/monophasique<\/u><\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Ici, on illustre une configuration \u00e0 contre courant (comme pour les exemples qui suivent) o\u00f9 le fluide chaud (en rouge) entre du cot\u00e9 oppos\u00e9 \u00e0 celui du fluide froid (en bleu) : On rappel que dans cette configuration, le fluide chaud peut \u00eatre refroidit \u00e0 un niveau plus bas que la temp\u00e9rature de sortie du fluide froid tandis que le fluide froid peut, lui aussi, \u00eatre chauff\u00e9 \u00e0 une temp\u00e9rature plus haute que la temp\u00e9rature de sortie du fluide chaud.<\/p>\n<p><span style=\"text-decoration: underline; font-size: 14px;\"><strong>3.1.2 Echange diphasique<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Lorsque l\u2019on parle de transfert diphasique, cela signifie que les fluides en pr\u00e9sence vont changer d\u2019\u00e9tat (ou de phase) entre l\u2019entr\u00e9e et la sortie de l\u2019\u00e9changeur : les \u00e9changes de chaleur se traduisent ainsi quasiment uniquement par un changement d\u2019\u00e9tat sans \u00e9l\u00e9vation ni baisse de leur temp\u00e9rature (pour les corps pures \u00e0 pression constante). On parle alors d\u2019\u00e9change sous forme de chaleur latente.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Les changements de phase les plus fr\u00e9quemment rencontr\u00e9s dans le domaine des \u00e9changeurs de chaleur sont l\u2019\u00e9vaporation (Liquide \u2192 Gaz) et la condensation (Gaz \u2192 liquide), notamment dans le domaine du g\u00e9nie climatique (cycle des pompes \u00e0 chaleur pour la production de froid) et de la production d\u2019\u00e9nergie \u00e9lectrique (via un cycle de Rankine pour la production d\u2019\u00e9nergie m\u00e9canique (puis \u00e9lectrique via un alternateur)\u2026etc.).<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Les autres changements de phase, tels que la fusion et la solidification, restent encore des domaines plus marginaux bien qu\u2019appliqu\u00e9s de plus en plus par l\u2019utilisation grandissante des MCP (Mat\u00e9riaux \u00e0 Changement de Phase). On citera \u00e9galement la sublimation (solide\u2192 Gaz) qui est utilis\u00e9, par exemple, dans les process de lyophilisation.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">La puissance \u00e9chang\u00e9e (P en [W]) entre deux fluides qui vont changer de phase d\u00e9pend essentiellement des trois crit\u00e8res suivants :<\/p>\n<ul>\n<li>Le d\u00e9bit massique des fluides (qm en [kg\/s]),<\/li>\n<li>La chaleur latente ou enthalpie de changement de phase (liquide\/vapeur le plus couramment) qui est une propri\u00e9t\u00e9 thermophysique des fluides (not\u00e9 Lv ou \u2206hlv en [J\/kg]),<\/li>\n<li>Le titre massique (not\u00e9 xv) d\u2019une des phases (en g\u00e9n\u00e9ral la phase vapeur pour un m\u00e9lange liquide\/vapeur). Ce titre massique est d\u00e9finit comme le rapport du d\u00e9bit massique de la phase vapeur au d\u00e9bit massique des deux phases (c'est-\u00e0-dire le d\u00e9bit massique total de fluide), il est donc compris entre 0 (phase totalement liquide) et 1 (phase totalement vapeur) :<\/li>\n<\/ul>\n<p>$$x_v=\\frac{qm_v}{(qm_v+qm_l)}=\\frac{qm_v}{qm_{total}}$$<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Pour une \u00e9vaporation (ou une condensation) totale, on peut donc dire que l\u2019on passe d\u2019un titre de vapeur de 0 \u00e0 un titre de vapeur de 1 (ou inversement pour la condensation) donc \u2206xv=1. Ainsi, l\u2019expression de la puissance est la suivante :<\/p>\n<p>$$P=qm_c \\times \\Delta h_{vl_c}=-qm_f \\times \\Delta h_{lv_f}$$<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Dans le cadre de cette expression, le fluide chaud (indice c) va par exemple se condenser totalement et le fluide froid va s\u2019\u00e9vaporer totalement. On a ainsi les expressions suivantes pour le calcul de l\u2019enthalpie de changement de phase :<\/p>\n<p>$$\\Delta h_{vl_c}=H_{v_c}-H_{l_c}$$<br \/>\n$$\\Delta h_{lv_f}=H_{l_c}-H_{v_c}$$<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><em>NB : On notera que la d\u00e9termination de l\u2019enthalpie de changement de phase est d\u00e9pendante de la pression ou de la temp\u00e9rature de saturation du fluide (en sachant que ces deux param\u00e8tres sont d\u00e9pendants l\u2019un de l\u2019autre).<\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Lorsque la condensation ou l\u2019\u00e9vaporation est partielle (i.e. 0 < xv < 1), on fait alors intervenir la diff\u00e9rence du titre massique entre l\u2019entr\u00e9e et la sortie du fluide : La puissance \u00e9chang\u00e9e s\u2019exprime ainsi par :<\/p>\n<p>$$P=qm_c \\times \\Delta h_{vl_c}\\times \\Delta x_v=-qm_f \\times \\Delta h_{lv_f} \\times \\Delta x_v$$<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Pour un changement de phase sur le fluide froid (\u00e9vaporation) avec un fluide chaud monophasique, on peut par exemple rencontrer l\u2019\u00e9volution suivante dans le diagramme Temp\u00e9rature-Puissance :<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><a href=\"https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc5.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc5.jpg\" alt=\"\" width=\"722\" height=\"325\" class=\"alignnone size-full wp-image-10042\" srcset=\"https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc5.jpg 722w, https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc5-100x45.jpg 100w, https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc5-300x135.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 722px) 100vw, 722px\" \/><\/a><em><u>Repr\u00e9sentation du diagramme Temp\u00e9rature-Puissance pour un \u00e9change de type Evaporation \/ Monophasique<\/u><\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Ici, le fluide froid entre dans l\u2019\u00e9changeur \u00e0 l\u2019\u00e9tat liquide satur\u00e9 (par exemple eau liquide \u00e0 1 bar et 100\u00b0C donc xv=0) et s\u2019\u00e9vapore jusqu\u2019\u00e0 saturation vapeur (par exemple vapeur d\u2019eau \u00e0 1 bar et 100\u00b0C donc xv=1) par l\u2019apport d\u2019\u00e9nergie thermique issue du fluide chaud qui par cons\u00e9quent se refroidit.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Pour un changement de phase sur le fluide chaud (condensation) avec un fluide froid monophasique, on peut avoir  l\u2019\u00e9volution du diagramme Temp\u00e9rature-Puissance qui suit :<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><a href=\"https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc6.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc6.jpg\" alt=\"\" width=\"707\" height=\"314\" class=\"alignnone size-full wp-image-10044\" srcset=\"https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc6.jpg 707w, https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc6-100x44.jpg 100w, https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc6-300x133.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 707px) 100vw, 707px\" \/><\/a><em><u>Repr\u00e9sentation du diagramme Temp\u00e9rature-Puissance pour un \u00e9change de type Condensation \/ Monophasique<\/u><\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Ici, nous somme dans la situation inverse : Le fluide chaud entre dans l\u2019\u00e9changeur \u00e0 l\u2019\u00e9tat vapeur satur\u00e9e et se condense jusqu\u2019\u00e0 saturation par l\u2019extraction d\u2019\u00e9nergie thermique issue du r\u00e9chauffement du fluide froid.<\/p>\n<p><span style=\"text-decoration: underline; font-size: 14px;\"><strong>3.1.3 Echange monophasique et diphasique<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Lors d\u2019un \u00e9change par changement de phase, il est fort probable que les fluides disponibles ne soit pas exactement \u00e0 l\u2019\u00e9tat satur\u00e9 (pour l\u2019eau, l\u2019\u00e9tat de saturation \u00e0 la pression atmosph\u00e9rique est atteint \u00e0 environ 100\u00b0C). De ce fait, l\u2019\u00e9changeur va devoir coupler les \u00e9changes monophasiques (sensibles) et diphasiques (changements de phase=latent). Pour le calcul de la puissance, on devra alors additionner les deux expressions vues plus amont pour calculer la puissance totale \u00e9chang\u00e9e.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Par exemple chauffer un fluide liquide jusqu\u2019\u00e0 saturation puis l\u2019\u00e9vaporer partiellement ou totalement (ou refroidir un fluide gazeux jusqu\u2019\u00e0 saturation pour le condenser partiellement ou totalement), dans ce mode de fonctionnement, on pourra donc additionner les deux expressions vues en amont pour calculer la puissance totale \u00e9chang\u00e9e :<\/p>\n<p>$$P=qm_c\\times Cp_c \\times \\Delta T_{c_{v_{sat}}}+qm_c \\times \\Delta h_{vl_c} \\times \\Delta x_{v_c}  =qm_c \\times (Cp_c \\times \\Delta T_{c_{v_{sat}}}+ \\Delta h_{vl_c}\\times \\Delta x_{v_c})$$<br \/>\n$$-P=qm_f\\times Cp_f \\times \\Delta T_{f_{l_{sat}}}+qm_f \\times \\Delta h_{lv_f} \\times \\Delta x_{v_f}  =qm_f \\times (Cp_f \\times \\Delta T_{f_{l_{sat}}}+ \\Delta h_{lv_f}\\times \\Delta x_{v_f})$$<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Enfin, il arrive fr\u00e9quemment de devoir surchauffer de la vapeur \u00e0 la suite de l\u2019\u00e9vaporation totale ou bien de sous refroidir un liquide \u00e0 la suite d\u2019une condensation totale. L\u2019expression de la puissance devient alors la suivante :<\/p>\n<p>$$P=qm_c\\times Cp_{c_v} \\times \\Delta T_{c_{v_{sat}}}+qm_c \\times \\Delta h_{vl_c}+qm_c\\times Cp_{c_l} \\times \\Delta T_{c_{l_{sat}}}$$<br \/>\n$$=qm_c \\times ( Cp_{c_v} \\times \\Delta T_{c_{v_{sat}}}+ \\Delta h_{vl_c}+Cp_{c_l} \\times \\Delta T_{c_{l_{sat}}})$$<\/p>\n<p>$$-P=qm_f\\times Cp_{f_l} \\times \\Delta T_{f_{l_{sat}}}+qm_f \\times \\Delta h_{lv_f}+qm_f\\times Cp_{f_v} \\times \\Delta T_{f_{v_{sat}}}$$<br \/>\n$$=qm_f \\times (Cp_{f_l} \\times \\Delta T_{f_{l_{sat}}}+\\Delta h_{lv_f}+Cp_{f_v} \\times \\Delta T_{f_{v_{sat}}})$$<\/p>\n<p>Avec :<\/p>\n<table border=\"0\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\">\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<div>$$\\Delta T_{c_{v_{sat}}}=T{e_c}-T_{sat(x=1)_c}$$<\/div>\n<div> <\/div>\n<div>$$\\Delta T_{c_{l_{sat}}}=T_{sat(x=0)_c}-T{s_c}$$<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>$$\\Delta T_{f_{v_{sat}}}=T{s_f}-T_{sat(x=1)_f}$$<\/div>\n<div> <\/div>\n<div>$$\\Delta T_{f_{l_{sat}}}=T_{sat(x=0)_f}-T{e_c}$$<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Pour un corps pur, on souligne que :<\/p>\n<table border=\"0\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\">\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<div>$$T_{c_{l_{sat(x=1)}}}=T_{c_{v_{sat(x=0)}}}$$<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>$$T_{f_{l_{sat(x=1)}}}=T_{f_{v_{sat(x=0)}}}$$<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p style=\"text-align: justify;\">Pour un fluide chauff\u00e9, puis \u00e9vapor\u00e9 puis surchauff\u00e9 par un fluide chaud qui est refroidi, condens\u00e9 puis sous refroidi, on peut avoir l\u2019\u00e9volution du diagramme temp\u00e9rature-puissance qui suit :<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><a href=\"https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc7.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc7.jpg\" alt=\"\" width=\"752\" height=\"405\" class=\"alignnone size-full wp-image-10047\" srcset=\"https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc7.jpg 752w, https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc7-100x54.jpg 100w, https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc7-300x162.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 752px) 100vw, 752px\" \/><\/a><em><u>Repr\u00e9sentation du diagramme Temp\u00e9rature-Puissance pour un \u00e9change de type Evaporation \/ Condensation<\/u><\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Ici, l\u2019\u00e9nergie thermique permettant le chauffage, l\u2019\u00e9vaporation et la surchauffe du fluide froid est fournie par le refroidissement, la condensation ainsi que le sous-refroidissement du fluide chaud.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Nous avons vu l\u2019expression de la puissance d\u2019un \u00e9changeur par l\u2019\u00e9quation de la conservation de l\u2019\u00e9nergie \u00e0 travers l\u2019\u00e9criture des diff\u00e9rentes expressions et en fonction des modes de transferts thermique (sensible, latent ou couplage sensible + latent).  Nous n\u2019avons cependant pas abord\u00e9 le fond du probl\u00e8me du dimensionnement de l\u2019\u00e9changeur. En effet, ces premiers calculs permettent de connaitre les principales grandeurs (puissance, d\u00e9bit, temp\u00e9rature) qui vont conditionner le dimensionnement, c'est-\u00e0-dire les dimensions (la taille), de l\u2019\u00e9changeur.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Pour cela, nous allons introduire les deux principales m\u00e9thodes de dimensionnement qui n\u00e9cessite toutes deux le calcul du coefficient d\u2019\u00e9change thermique global.<\/p>\n<p><span style=\"text-decoration: underline; font-size: 16px;\"><strong>3.2 M\u00e9thodes de dimensionnement<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Au c\u00f4t\u00e9 de l\u2019\u00e9quation de bilan d\u2019\u00e9nergie, la r\u00e9solution des probl\u00e8mes d\u2019\u00e9change thermique n\u00e9cessite l\u2019\u00e9criture d\u2019une seconde \u00e9quation, de nature tout \u00e0 fait diff\u00e9rente de la premi\u00e8re, qui pour rappel est une \u00e9quation thermodynamique et traduit le principe de conservation de l\u2019\u00e9nergie. Cette seconde \u00e9quation est l\u2019\u00e9quation de transfert de chaleur qui traduit la relation entre le flux de chaleur \u00e9chang\u00e9 et la diff\u00e9rence de temp\u00e9ratures disponibles entre les deux fluides qui circulent dans l\u2019\u00e9changeur thermique.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Le dimensionnement d\u2019un \u00e9changeur consiste \u00e0 calculer la surface d\u2019\u00e9change n\u00e9cessaire pour obtenir les performances d\u00e9sir\u00e9es (puissance, temp\u00e9rature de sortie). Il faudra par la suite d\u00e9terminer les pertes de charge (pertes de pression) que va engendrer la circulation des fluides (par la friction contre les parois du fait de la viscosit\u00e9) afin de v\u00e9rifier la concordance avec le cahier des charges (qui impose souvent une limite haute en terme de valeur d\u2019une perte de charge. Cette valeur haute correspondant, la plupart du temps, \u00e0 une capacit\u00e9 de pompage existante et donc \u00e0 ne pas d\u00e9passer).<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><em>NB : Pour la d\u00e9termination des pertes de charge par le calcul du facteur de friction, le lecteur pourra se reporter aux ouvrages [1], [2], [5], [6] et surtout \u00e0 [16] qui constitue l\u2019ouvrage de r\u00e9f\u00e9rence.<\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Pour connaitre la surface d\u2019\u00e9change de l\u2019\u00e9changeur, il faut dans un premier temps connaitre les grandeurs dimensionnantes telles que la puissance, les temp\u00e9ratures, les d\u00e9bits : Nous avons vu plus haut comment d\u00e9terminer ces grandeurs par les bilans thermiques.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Ensuite, il faut calculer, et ce quelque soit la m\u00e9thode de dimensionnement utilis\u00e9e, les coefficients d\u2019\u00e9changes thermiques partiels et le coefficient d\u2019\u00e9change thermique global.<\/p>\n<p><span style=\"text-decoration: underline; font-size: 14px;\"><strong>3.2.1 Coefficient d\u2019\u00e9change global et partiel<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Pour expliquer clairement la notion de coefficient d\u2019\u00e9change, on consid\u00e8re une paroi m\u00e9tallique au travers de laquelle la chaleur est transf\u00e9r\u00e9e par conduction, cette paroi \u00e9tant en contact avec un fluide chaud  et sur son autre face avec un fluide froid : cette situation se traduit par un transfert de chaleur entre les deux fluides.  On peut exprimer par l\u2019\u00e9quation qui suit la relation entre le flux de chaleur transf\u00e9r\u00e9 P, l\u2019\u00e9cart de temp\u00e9rature \u2206T des deux fluides (le chaud (indice c) et le froid (indice f)) et l\u2019aire S de la paroi d\u2019\u00e9change :<\/p>\n<p>$$P=U\\times S \\times (T_c-T_f) = \\frac{(T_c-T_f)}{R_{global}}$$<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Cette \u00e9quation plus connue sous le nom de loi de Newton caract\u00e9rise le transfert de chaleur entre les deux fluides et introduit ainsi de nouvelles grandeurs :<\/p>\n<ul>\n<li>le facteur U dont l\u2019unit\u00e9 est en [W\/m\u00b2-K]  qui exprime la qualit\u00e9 du transfert de chaleur entre les deux fluides s\u2019\u00e9coulant de part et d\u2019autre de la paroi. Ce facteur est d\u00e9sign\u00e9 comme le coefficient d\u2019\u00e9change thermique global entre les deux fluides (CETG) ;<\/li>\n<li>le facteur Rg, inverse du produit U.A, dont l\u2019unit\u00e9 est en [K\/W] appel\u00e9 r\u00e9sistance thermique globale (RTG) dont le concept est issu directement de l\u2019analogie avec la r\u00e9sistance \u00e9lectrique de la loi d\u2019Ohm dans le domaine du g\u00e9nie \u00e9lectrique. Cette analogie associe la diff\u00e9rence de temp\u00e9rature \u00e0 la diff\u00e9rence de potentiel et le flux de chaleur \u00e0 l\u2019intensit\u00e9 \u00e9lectrique. La loi de Newton est alors analogue \u00e0 la loi d\u2019Ohm.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">Comme nous l\u2019avons dit, une grande part du calcul d\u2019un \u00e9changeur repose sur l\u2019\u00e9valuation de ce coefficient d\u2019\u00e9change global dont la valeur peut \u00eatre tr\u00e8s diff\u00e9rente suivant le type de paroi en contact avec les fluides, les fluides et leurs propri\u00e9t\u00e9s, l\u2019\u00e9tat du fluide (simple phase gazeux ou liquide, double phase), les modes de transfert entre les fluides et la paroi (r\u00e9chauffement ou refroidissement, \u00e9vaporation, condensation\u2026). Bien que le calcul d\u2019un \u00e9changeur n\u00e9cessite l\u2019\u00e9valuation pr\u00e9cise du coefficient d\u2019\u00e9change global, il est indispensable de conna\u00eetre les ordres de  grandeur des coefficients d\u2019\u00e9changes globaux dans diverses conditions, notamment pour juger rapidement de la justesse d\u2019un calcul :<\/p>\n<table align=\"center\" border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\">\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<div><strong>Situation physique<\/strong><\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div><strong>U en W\/m\u00b2-K<\/strong><\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>condenseur de vapeur d\u2019eau<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>1100-1600<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>r\u00e9chauffeur d\u2019eau<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>1100-5600<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>condenseur de fluide frigorig\u00e8ne de type HFC avec eau comme fluide secondaire<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>500-1000<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>\u00e9changeur eau-eau<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>850-1800<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>batteries \u00e0 ailettes (tube : eau, ailette : air)<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>25-70<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>\u00e9changeur eau\/huile<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>110-350<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>condenseur d\u2019ammoniac avec eau comme fluide secondaire<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>850-1400<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>\u00e9changeur gaz\/gaz<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>10-40<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>\u00e9vaporateur de HFC \u00e0 tubes et calandre \u00e0 d\u00e9tente directe<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>800-1600<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>Evaporateur noy\u00e9 de HFC \u00e0 tubes et calandre<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>500-1200<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p style=\"text-align: center;\"><em><u>Ordre de grandeur du coefficient d\u2019\u00e9change global [1]<\/u><\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">On notera que la valeur de ce coefficient est avant tout gouvern\u00e9e par la r\u00e9sistance thermique convective (c\u2019est \u00e0 dire le transfert entre la paroi et le fluide), la r\u00e9sistance par conduction \u00e9tant tr\u00e8s faible dans la majorit\u00e9 des cas (car les parois sont de faible \u00e9paisseur et de conductivit\u00e9 thermique \u00e9lev\u00e9e). Ce point souligne alors l\u2019importance d\u2019une bonne \u00e9valuation des transferts thermiques par convection.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Le coefficient d\u2019\u00e9change global U se calcul \u00e0 partir des diff\u00e9rentes r\u00e9sistances thermiques de convection (interne et externe), de conduction (paroi solide) et \u00e9ventuellement des r\u00e9sistances d\u2019encrassement (d\u00e9p\u00f4t biologique, tartre...etc.) :<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">1 - La r\u00e9sistance de conduction due \u00e0 la pr\u00e9sence d\u2019une paroi solide s\u2019exprime gr\u00e2ce \u00e0 l\u2019\u00e9quation de la chaleur, elle est fonction de la g\u00e9om\u00e9trie de la paroi (coordonn\u00e9es plan, cylindrique ou sph\u00e9rique). Elle d\u00e9pend aussi de la nature du mat\u00e9riau (conductivit\u00e9 thermique).<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Si la conduction est monodirectionnelle comme cela est le cas dans une paroi plane, on utilise l\u2019expression suivante :<\/p>\n<p>$$R_{conduction}=\\frac{e}{\\lambda \\times S}$$<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Si la conduction est r\u00e9alis\u00e9e dans une paroi cylindrique, on utilise l\u2019expression qui suit :<\/p>\n<p>$$R_{conduction}=\\frac{1}{2\\pi \\times \\lambda \\times L} \\times \\ln \\left(\\frac{D_{ext}}{D_{int}}\\right)$$<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">2 - Les r\u00e9sistances thermiques de convection sont en fait l\u2019inverse du coefficient d\u2019\u00e9change convectif h (interne et externe). Chaque coefficient d\u2019\u00e9change convectif est calcul\u00e9 \u00e0 partir de la valeur du nombre adimensionnel de Nusselt qui est \u00e9valu\u00e9 par des corr\u00e9lations empiriques (par exp\u00e9rimentation) donn\u00e9es en fonction de la g\u00e9om\u00e9trie (diam\u00e8tre par exemple), des r\u00e9gimes d\u2019\u00e9coulement (laminaire, transitoire ou turbulent) et de nombres adimensionnels (Reynolds (Re), Prandtl (Pr)). De mani\u00e8re g\u00e9n\u00e9rale, les expressions du nombre de Nusselt (Nu) apparaissent sous la forme suivante :<\/p>\n<p>$$N u=h\\times \\frac{D_h}{\\lambda}=A\\times R e^x \\times P r^y$$<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Ces corr\u00e9lations sont sp\u00e9cifiques aux produits de beaucoup de constructeur et poss\u00e8dent des domaines de validit\u00e9 bien pr\u00e9cis (g\u00e9om\u00e9trie, intervalle de la valeur du nombre de Reynolds et du nombre de Prandtl) qu\u2019il est imp\u00e9ratif de respecter pour minimiser les erreurs sur ces donn\u00e9es. On trouve ces corr\u00e9lations dans diff\u00e9rents ouvrages ([2], [5], [6]), notamment au GRETh (r\u00e9f\u00e9rence [2]) o\u00f9 une revue exhaustive des m\u00e9thodes existantes est disponible.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">A titre d\u2019exemple, la plus courante de ces expressions \u2013 appel\u00e9e corr\u00e9lation de Colburn (Nom de l\u2019auteur) - permet de d\u00e9terminer le coefficient d\u2019\u00e9change convectif d\u2019un fluide s\u2019\u00e9coulant dans une section circulaire (tube) en r\u00e9gime turbulent (r\u00e9gime d\u2019\u00e9coulement le plus favorable aux \u00e9changes thermiques convectifs et intervenant pour un nombre de Reynolds > 10 000 dans un tube de section circulaire) :<\/p>\n<p>$$N u=0.023\\times R e^{0.8} \\times P r^{1\/3}$$<\/p>\n<p>Comme $$N u=h\\times \\frac{D_h}{\\lambda}$$<\/p>\n<p>On peut alors d\u00e9terminer le coefficient d\u2019\u00e9change convectif partiel h :<br \/>\n$$h=\\frac{\\lambda}{D_h}\\times 0.023\\times R e^{0.8} \\times P r^{1\/3}$$<\/p>\n<p>La r\u00e9sistance thermique convective s\u2019exprime alors par :<br \/>\n$$R_{convection}=\\frac{1}{h \\times S}$$<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">3 - Enfin, les valeurs des r\u00e9sistances d\u2019encrassement. En g\u00e9n\u00e9ral, l\u2019encrassement des \u00e9changeurs de chaleur est d\u00e9fini comme le d\u00e9p\u00f4t de mat\u00e9riaux ou de substances non d\u00e9sir\u00e9es sur les surfaces d\u2019\u00e9changes. Ce d\u00e9p\u00f4t peut \u00eatre constitu\u00e9 de cristaux, de s\u00e9diments, de r\u00e9sidus biologiques, de produits d\u2019une r\u00e9action chimique ou bien encore \u00eatre la combinaison de plusieurs de ces \u00e9l\u00e9ments. C\u2019est un processus qui est dynamique et qui se d\u00e9roule de fa\u00e7on continue ou ponctuelle, g\u00e9n\u00e9ralement jusqu\u2019\u00e0 atteindre un \u00e9tat d\u2019\u00e9quilibre (valeur asymptotique) ou jusqu\u2019\u00e0 ce qu\u2019il soit n\u00e9cessaire de nettoyer l\u2019\u00e9changeur \u2013 la p\u00e9riode d\u2019encrassement pouvant varier de quelques heures \u00e0 plusieurs mois, voire plusieurs ann\u00e9es. Ces r\u00e9sistances thermiques d\u2019encrassement sont en g\u00e9n\u00e9ral donn\u00e9es par les standards TEMA (Tubular Exchanger Manufacturer Association [7]) qui font office de r\u00e9f\u00e9rence (sauf retour d\u2019exp\u00e9rience propre \u00e0 l\u2019exploitant). Leur prise en compte dans le calcul du coefficient d\u2019\u00e9change global permet de simuler le fonctionnement de l\u2019\u00e9changeur en conditions d\u00e9grad\u00e9es (avec une r\u00e9sistance d\u2019encrassement suite \u00e0 un nombre d\u2019heures de fonctionnement) et permet de faire un surdimensionnement \u00ab justifi\u00e9 \u00bb due \u00e0 une potentielle future baisse de performance. En effet,  l\u2019ajout d\u2019une ou plusieurs r\u00e9sistances d\u2019encrassement a pour effet n\u00e9faste de d\u00e9grader la valeur du coefficient d\u2019\u00e9change thermique global, induisant une hausse de la surface d\u2019\u00e9change n\u00e9cessaire et donc un surplus en cout mati\u00e8re et conception.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Pour plus d\u2019informations sur l\u2019encrassement, vous pouvez vous r\u00e9f\u00e9rer \u00e0 [1], [3] ainsi qu\u2019\u00e0 [12] et [13] qui traitent le sujet de mani\u00e8re assez exhaustive.<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><a href=\"https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc8.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc8.jpg\" alt=\"\" width=\"779\" height=\"503\" class=\"alignnone size-full wp-image-10052\" srcset=\"https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc8.jpg 779w, https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc8-100x65.jpg 100w, https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc8-300x194.jpg 300w, https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc8-768x496.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 779px) 100vw, 779px\" \/><\/a><em><u>Sch\u00e9matisation des diff\u00e9rentes r\u00e9sistances thermiques d\u2019une paroi [1]<\/u><\/em><\/p>\n<p>La r\u00e9sistance globale (et en cons\u00e9quence U) se d\u00e9duit de la r\u00e8gle d\u2019additivit\u00e9 des r\u00e9sistances partielles :<br \/>\n$$R_{global}= \\frac{1}{U \\times S} = \\sum R_i$$<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">On notera que le coefficient d\u2019\u00e9change global doit \u00eatre d\u00e9fini par rapport \u00e0 une surface d\u2019\u00e9change de r\u00e9f\u00e9rence. Dans le cas, d\u2019une paroi plane, cette surface de r\u00e9f\u00e9rence est \u00e9vidente puisqu\u2019unique : c\u2019est la surface de la paroi. Dans le cas d\u2019une paroi tubulaire (cylindrique), deux surfaces d\u2019\u00e9change de r\u00e9f\u00e9rence peuvent \u00eatre retenues : la paroi interne ou externe. On peut alors choisir indistinctement l\u2019une ou l\u2019autre \u00e0 la condition de maintenir, tout au long du calcul ce choix.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Ainsi, le coefficient d\u2019\u00e9change global U (d\u00e9fini par rapport \u00e0 la surface d\u2019\u00e9change interne \u2013 not\u00e9e avec un indice int - pour les \u00e9changeurs tubulaires) est d\u00e9termin\u00e9 par la relation suivante dans laquelle interviennent la r\u00e9sistance de paroi, les r\u00e9sistances convectives et les r\u00e9sistances d\u2019encrassement :<\/p>\n<p>$$R_{global}= R_{convection_{ext}}+R_{encrassement_{ext}}+R_{conduction}+R_{encrassement_{int}}+R_{convection_{int}}$$<\/p>\n<p>Cette expression prend diff\u00e9rentes formes suivant le type d\u2019\u00e9changeur consid\u00e9r\u00e9 (en n\u00e9gligeant les r\u00e9sistances d\u2019encrassement) :<\/p>\n<ul>\n<li>Pour un \u00e9changeur tubulaire (de diam\u00e8tre externe Dext et interne Dint) :<br \/>\n$$\\frac{1}{U_{int}\\times S_{int}}=\\frac{1}{h_{ext}\\times S_{ext}}+\\frac{1}{2\\pi \\times \\lambda \\times L}\\times \\ln \\left(\\frac{D_{ext}}{D_{int}} \\right)+\\frac{1}{h_{int}\\times S_{int}}$$<br \/>\nEn sachant que : $$S_{int}=\\pi \\times D_{int} \\times L$$<br \/>\nOn a finalement :    $$\\frac{1}{U_{int}}=\\frac{1}{h_{ext}}\\times \\left(\\frac{S_{int}}{S_{ext}}\\right)+\\frac{D_{int}}{2\\lambda} \\ln \\left(\\frac{D_{ext}}{D_{int}} \\right) + \\frac{1}{h_{int}}$$<\/li>\n<li>Pour un \u00e9changeur \u00e0 plaques (d\u2019\u00e9paisseur e) :<br \/>\n$$\\frac{1}{U}=\\frac{1}{h_{c}}+\\frac{e}{\\lambda} + \\frac{1}{h_{f}}$$<\/li>\n<\/ul>\n<p><span style=\"text-decoration: underline; font-size: 14px;\"><strong>3.2.2 M\u00e9thode de l\u2019\u00e9cart de temp\u00e9rature moyen logarithmique<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">La repr\u00e9sentation des \u00e9volutions de temp\u00e9ratures moyennes des fluides en fonction d\u2019une grandeur spatiale (par exemple, x, la distance d\u2019un des fluides par rapport \u00e0 l\u2019entr\u00e9e de l\u2019\u00e9changeur) suppose la r\u00e9solution simultan\u00e9e des deux \u00e9quations :<\/p>\n<ul>\n<li>\u00e9quation de bilan \u00e9nerg\u00e9tique ;<\/li>\n<li>\u00e9quation de transfert de chaleur.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">L\u2019\u00e9criture des \u00e9quations d\u2019\u00e9nergie et de transfert, pour un \u00e9changeur \u00e0 co-courant sur un \u00e9l\u00e9ment de surface dS, est la suivante :<\/p>\n<p>$$\\mbox{d}P=qm_c \\times C p_c \\times \\mbox{d} T_c = - q m_f \\times C p_f \\times \\mbox{d} T_f$$<br \/>\n$$\\mbox{d}P=U\\times \\mbox{d} S \\times \\Delta T$$<\/p>\n<p>A partir de ces deux \u00e9quations, nous d\u00e9duisons l\u2019\u00e9quation diff\u00e9rentielle :<br \/>\n$$\\mbox{d}(\\Delta T)=\\mbox{d}T_c-\\mbox{d} T_c = -\\mbox{d}P \\times \\left(\\frac{1}{qm_c \\times C p_c }+\\frac{1}{ q m_f \\times C p_f}\\right) \\times \\mbox{d} S$$<\/p>\n<p>D'o\u00f9 :<br \/>\n$$\\frac{\\mbox{d}(\\Delta T)}{\\Delta T}=-U \\times \\left(\\frac{1}{qm_c \\times C p_c }+\\frac{1}{ q m_f \\times C p_f}\\right) \\times \\mbox{d} S$$<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">L\u2019int\u00e9gration de cette derni\u00e8re \u00e9quation donne l\u2019\u00e9volution spatiale de l\u2019\u00e9cart de temp\u00e9rature entre les fluides \u00e0 partir de celui existant entre les fluides \u00e0 l\u2019entr\u00e9e de l\u2019\u00e9changeur (x=0) en supposant constant le coefficient d\u2019\u00e9change U et les capacit\u00e9s thermiques Cp :<\/p>\n<p>$$\\Delta T(x)=\\Delta T(x=0) \\times \\exp \\left(-U \\times S \\times \\frac{x}{L} \\times \\left(\\frac{1}{qm_c \\times C p_c }+\\frac{1}{ q m_f \\times C p_f}\\right)  \\right)$$<\/p>\n<p>Pour un \u00e9changeur \u00e0 contre-courant, l\u2019expression pr\u00e9c\u00e9dente devient :<br \/>\n$$\\Delta T(x)=\\Delta T(x=0) \\times \\exp \\left(-U \\times S \\times \\frac{x}{L} \\times \\left(\\frac{1}{qm_c \\times C p_c }-\\frac{1}{ q m_f \\times C p_f}\\right)  \\right)$$<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Cette m\u00e9thode est la seule m\u00e9thode analytique permettant une repr\u00e9sentation spatiale exacte de la temp\u00e9rature moyenne des fluides. On aura not\u00e9 toutefois qu\u2019elle suppose des hypoth\u00e8ses fortes telles que, entre autres, la constance du CETG tout le long de l\u2019\u00e9changeur.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Les \u00e9quations pr\u00e9c\u00e9dentes aboutissent, apr\u00e8s int\u00e9gration aux bornes de l\u2019\u00e9changeur, \u00e0 l\u2019expression suivante qui relie la puissance \u00e9chang\u00e9e, le coefficient d\u2019\u00e9change global et la surface d\u2019\u00e9change totale :<\/p>\n<p>$$P=U\\times S\\times \\frac{\\Delta T_a - \\Delta T_b}{\\ln \\left(\\frac{\\Delta T_a}{\\Delta T_b}\\right)}=U\\times S \\times \\Delta T_{ln}$$<\/p>\n<p>La diff\u00e9rence de temp\u00e9rature moyenne logarithmique \u0394Tln est d\u00e9finie de la mani\u00e8re suivante :<br \/>\n$$\\Delta T_{ln}=\\frac{\\Delta T_a - \\Delta T_b}{\\ln \\left(\\frac{\\Delta T_a}{\\Delta T_b}\\right)}$$<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Cette expression fait intervenir les param\u00e8tres \u2206Ta et \u2206Tb qui repr\u00e9sentent les \u00e9carts de temp\u00e9ratures aux deux bornes de l\u2019\u00e9changeur. Elle s\u2019applique aussi bien aux \u00e9changeurs \u00e0 co-courants qu\u2019\u00e0 contre-courants :<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><a href=\"https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc9.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc9.jpg\" alt=\"\" width=\"785\" height=\"312\" class=\"alignnone size-full wp-image-10055\" srcset=\"https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc9.jpg 785w, https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc9-100x40.jpg 100w, https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc9-300x119.jpg 300w, https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc9-768x305.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 785px) 100vw, 785px\" \/><\/a><em><u>Repr\u00e9sentation de \u0394Ta et \u0394Tb en fonction de la configuration d\u2019\u00e9coulement<\/u><\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Dans le cas o\u00f9 la condition de courant parall\u00e8le des fluides n\u2019est pas respect\u00e9e, c'est-\u00e0-dire pour une configuration \u00e0 courant crois\u00e9s (comme c\u2019est le cas pour des batteries \u00e0 ailettes), un am\u00e9nagement de la m\u00e9thode est r\u00e9alis\u00e9 en introduisant un facteur correctif F qui prend en compte la sp\u00e9cificit\u00e9 de l\u2019\u00e9changeur.  Ainsi, la diff\u00e9rence de temp\u00e9rature moyenne logarithmique correspond \u00e0 la valeur en contre-courants multipli\u00e9e par le facteur de correction F (r\u00e9pertori\u00e9 dans des abaques sp\u00e9cifiques aux configurations \u00e0 courants crois\u00e9s possible (1 fluide brass\u00e9, 2 fluides brass\u00e9s...etc.)). Ce facteur F \u00e0 donc une valeur comprise entre 0 et 1.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">La m\u00e9thode de dimensionnement par l\u2019\u00e9cart de temp\u00e9rature logarithmique se r\u00e9sume donc \u00e0 une succession d\u2019op\u00e9rations simples dont l\u2019organigramme suivant synth\u00e9tise les principales \u00e9tapes :<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><a href=\"https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc10.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc10.jpg\" alt=\"\" width=\"819\" height=\"463\" class=\"alignnone size-full wp-image-10056\" srcset=\"https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc10.jpg 819w, https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc10-100x57.jpg 100w, https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc10-300x170.jpg 300w, https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc10-768x434.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 819px) 100vw, 819px\" \/><\/a><em><u>D\u00e9marche de dimensionnement par la m\u00e9thode du \u2206Tln [1]<\/u><\/em><\/p>\n<p>Cette m\u00e9thode permet essentiellement la d\u00e9termination de la surface S de l\u2019\u00e9changeur et ne s\u2019applique que dans des conditions strictes [1] :<\/p>\n<ul>\n<li>le coefficient d\u2019\u00e9change global  est suppos\u00e9 constant,<\/li>\n<li>les \u00e9changeurs sont \u00e0 circulation parall\u00e8le (co ou contre-courant) ou corrig\u00e9 d\u2019un facteur F si ce n\u2019est pas le cas,<\/li>\n<li>les capacit\u00e9s thermiques massiques des fluides sont suppos\u00e9es constantes tout au long du processus.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">La m\u00e9thode de l'\u00e9cart logarithmique, si elle est commode pour \u00e9valuer une surface d'\u00e9change (les quatre temp\u00e9ratures des fluides \u00e9tant connues a priori) pr\u00e9sente une limite d\u2019utilisation lorsqu'il s'agit d'\u00e9valuer la puissance thermique \u00e9chang\u00e9e pour un \u00e9changeur de surface connue. Une m\u00e9thode - celle de l'efficacit\u00e9 et du Nombre d'Unit\u00e9s de Transfert (NUT) - est propos\u00e9e pour \u00e9viter cette difficult\u00e9. L\u2019objet de cette derni\u00e8re m\u00e9thode de dimensionnement est d\u2019\u00e9valuer la puissance thermique transf\u00e9r\u00e9e dans un \u00e9changeur dont la g\u00e9om\u00e9trie est connue.<\/p>\n<p><span style=\"text-decoration: underline; font-size: 14px;\"><strong>3.2.3 M\u00e9thode de l\u2019efficacit\u00e9 et du nombre d\u2019unit\u00e9 de transfert<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">On d\u00e9finira l'efficacit\u00e9 \u025b d'un \u00e9changeur comme le rapport du flux de chaleur r\u00e9ellement \u00e9chang\u00e9 dans l\u2019\u00e9changeur (d\u2019arrangement g\u00e9om\u00e9trique quelconque) au flux de chaleur maximum qu'il est possible d'\u00e9changer (c\u2019est \u00e0 dire le flux \u00e9chang\u00e9 avec une surface d\u2019\u00e9change infinie\u2026) pour un \u00e9changeur \u00e0 circulation \u00e0 contre-courant fonctionnant avec des d\u00e9bits et des temp\u00e9ratures d\u2019entr\u00e9e des fluides identiques \u00e0 ceux du cas consid\u00e9r\u00e9.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Le flux de chaleur maximum qu'il est possible d'\u00e9changer est d\u00e9termin\u00e9 de la fa\u00e7on suivante: la variation de temp\u00e9rature maximale que peut subir le fluide de plus faible d\u00e9bit de capacit\u00e9 thermique (Le d\u00e9bit de capacit\u00e9 thermique not\u00e9 (C ) \u0307et exprim\u00e9 en [W\/K] est le produit du d\u00e9bit massique (qm) par la chaleur sp\u00e9cifique (Cp)) est \u00e9gale la diff\u00e9rence entre les temp\u00e9ratures d'entr\u00e9e des fluides.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Le fluide qui est  susceptible de subir cette variation maximale est le fluide qui pr\u00e9sente le d\u00e9bit de capacit\u00e9 thermique massique minimale :<br \/>\n$$\\dot{C}_{min}=\\min (qm_c \\times Cp_c  ;qm_f\u00d7Cp_f )=\\min (\\dot{C}_c;\\dot{C}_f)$$<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Ce r\u00e9sultat serait obtenu avec une surface d'\u00e9change infinie et un \u00e9changeur \u00e0 contre-courant.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Le flux de chaleur maximum possible est donc:<\/p>\n<p>$$P_{max}=\\dot{C}_{min}\\times (T_{e_c}-T_{e_f})$$<\/p>\n<p>L'efficacit\u00e9 de l\u2019\u00e9changeur thermique peut alors s'\u00e9crire :<\/p>\n<ul>\n<li>si le cot\u00e9 chaud pr\u00e9sente le produit qm*Cp minimum :<br \/>\n$$\\epsilon = \\frac{P_{reel}}{P_{max}}=\\frac{\\dot{C}_{c}\\times (T_{e_c}-T_{s_c})}{\\dot{C}_{c}\\times (T_{e_c}-T_{e_f})}=\\frac{ (T_{e_c}-T_{s_c})}{ (T_{e_c}-T_{e_f})}=\\frac{\\Delta T_c}{\\Delta T_{max}}$$<\/li>\n<li>si le cot\u00e9 froid pr\u00e9sente le produit qm*Cp minimum :<br \/>\n$$\\epsilon = \\frac{P_{reel}}{P_{max}}=\\frac{\\dot{C}_{f}\\times (T_{s_f}-T_{e_f})}{\\dot{C}_{f}\\times (T_{e_c}-T_{e_f})}=\\frac{ (T_{s_f}-T_{e_f})}{ (T_{e_c}-T_{e_f})}=\\frac{\\Delta T_f}{\\Delta T_{max}}$$<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">Ainsi, d\u2019une mani\u00e8re g\u00e9n\u00e9rale, l'efficacit\u00e9 est \u00e9gale \u00e0 la variation de temp\u00e9rature sur le fluide de (C ) \u0307minimum sur l\u2019\u00e9cart de temp\u00e9rature maximale dans l'\u00e9changeur.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Lorsque l\u2019on ne connait pas les temp\u00e9ratures de sortie (ce qui est souvent le cas dans le cadre d\u2019une simulation), l\u2019efficacit\u00e9 d\u2019un \u00e9changeur \u025b est d\u00e9termin\u00e9e par le coefficient d\u2019\u00e9change global U, la surface d\u2019\u00e9change S et la valeur du param\u00e8tre $$\\dot{C}_{min}$$ et $$\\dot{C}_{max}$$ via l\u2019introduction du terme de rapport de d\u00e9bit de capacit\u00e9 thermique not\u00e9 $$C=\\frac{\\dot{C}_{min}}{\\dot{C}_{max}}$$.<\/p>\n<p>Les expressions qui relient ces grandeurs se d\u00e9duisent de l\u2019int\u00e9gration des \u00e9quations de bilan et de transfert.<\/p>\n<p>Ainsi, on peut d\u00e9duire, <\/p>\n<ul>\n<li>pour une circulation des fluides \u00e0 contre-courants :<br \/>\n$$\\epsilon = 1- \\frac{\\exp (-NUT \\times (1+C))}{1+C}$$<\/li>\n<li>pour une circulation des fluides \u00e0 co-courants :<br \/>\n$$\\epsilon = \\frac{1-\\exp (-NUT \\times (1+C))}{1-C \\times \\exp (-NUT \\times (1+C))}$$<\/li>\n<\/ul>\n<p>Le rapport $$U \\times \\frac{S}{\\dot{C}_{min}}$$ est d\u00e9sign\u00e9 comme le  NUT (Nombre d'Unit\u00e9s de Transfert). Cette grandeur est \u00e9gale, si l\u2019on applique les \u00e9quations de bilan et de transfert \u00e0 :<br \/>\n$$NUT = U \\times  \\frac{S}{\\dot{C}_{min}} = \\frac{P}{\\Delta T_{ln}} \\times \\frac{T_{e_{(C_{min})}} -T_{s_{(C_{min})}}}{P}=  \\frac{T_{e_{(C_{min})}} -T_{s_{(C_{min})}}}{\\Delta T_{ln}}$$<\/p>\n<p>Soit le rapport de la variation de temp\u00e9rature sur le fluide de $$\\dot{C}$$  le plus faible, \u00e0 l\u2019\u00e9cart de temp\u00e9rature logarithmique.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">La m\u00e9thode dite de l\u2019efficacit\u00e9 et du NUT (m\u00e9thode \u025b-NUT) est une m\u00e9thode ais\u00e9e de calcul des performances d\u2019un \u00e9changeur thermique (diagnostic). En effet  la formulation propos\u00e9e permet \u00e0 partir du coefficient d'\u00e9change global U, la surface d\u2019\u00e9change S, des d\u00e9bits massiques et chaleurs sp\u00e9cifiques :<\/p>\n<ul>\n<li>en premier lieu d'\u00e9valuer le nombre d\u2019unit\u00e9s de transfert NUT ;\n<li>en deuxi\u00e8me lieu, \u00e0 partir des expressions pr\u00e9c\u00e9dentes ou de celles issues d\u2019abaques pour des configurations plus complexes d\u2019\u00e9changeurs, de calculer l\u2019efficacit\u00e9 de l\u2019\u00e9changeur ;<\/li>\n<li>l\u2019efficacit\u00e9 connue, il est ais\u00e9 de d\u00e9terminer la  temp\u00e9rature de sortie de l'un des fluides (celui pr\u00e9sentant le C \u0307 minimum).  Ensuite, la temp\u00e9rature de sortie de l'autre fluide se d\u00e9duit des bilans thermiques.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">Les limitations de cette m\u00e9thode sont identiques \u00e0 celles de la m\u00e9thode de l'\u00e9cart de temp\u00e9rature moyen  logarithmique. La mise en \u0153uvre de cette m\u00e9thode n\u00e9cessite la connaissance de la relation entre l'efficacit\u00e9 et le Nombre d'Unit\u00e9s de Transfert. Cette relation sous forme d'abaque ou d'expressions alg\u00e9briques d\u00e9pend :<\/p>\n<ul>\n<li>du mode de circulation des fluides,<\/li>\n<li>du type d'\u00e9changeur de chaleur,<\/li>\n<li>du m\u00e9lange ou non des filets fluides lorsque l\u2019\u00e9coulement  est  \u00e0 courant-crois\u00e9.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\"><em>Remarque : Dans le cas de condenseur ou d\u2019\u00e9vaporateur (avec  temp\u00e9rature constante du fluide \u00e0 2 phases), on consid\u00e8re Cmax tend vers une valeur infinie car la temp\u00e9rature de changement de phase est constante correspondant au fluide frigorig\u00e8ne qui s\u2019\u00e9vapore ou se condense.<\/em><\/p>\n<p><span style=\"text-decoration: underline; font-size: 16px;\"><strong>3.3 Remarques sur les m\u00e9thodes de calcul des \u00e9changeurs de chaleur<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Pour le dimensionnement (m\u00e9thode du \u2206Tln) comme pour la simulation (m\u00e9thode \u025b-NUT) du fonctionnement d\u2019un \u00e9changeur, trois situations types peuvent \u00eatre rencontr\u00e9es :<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">1. Dans l\u2019\u00e9changeur circulent des fluides pr\u00e9sentant des propri\u00e9t\u00e9s thermophysiques constantes et le coefficient d\u2019\u00e9change admet une valeur sensiblement constante : la m\u00e9thode de calcul dite \u00ab point \u00bb consiste \u00e0 appliquer sur l\u2019ensemble de l\u2019\u00e9changeur l\u2019une des m\u00e9thodes pr\u00e9sent\u00e9e.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">2. Dans l\u2019\u00e9changeur circulent des fluides dont l\u2019un au moins pr\u00e9sente une variation brutale de ses propri\u00e9t\u00e9s : cas d\u2019un fluide liquide qui devient vapeur puis d\u2019une vapeur surchauff\u00e9e, par exemple. On ne peut l\u00e9gitimement pas accepter l\u2019hypoth\u00e8se de constance des propri\u00e9t\u00e9s et du coefficient U. La m\u00e9thode \u00ab par zones \u00bb qui consiste \u00e0 d\u00e9couper virtuellement l\u2019\u00e9changeur en un nombre limit\u00e9 de zones (2 voire 3) caract\u00e9ris\u00e9es par la constance (ou quasi constance) des propri\u00e9t\u00e9s et de U dans chaque zone, permet  d\u2019utiliser les m\u00e9thodes classiques pr\u00e9c\u00e9dentes pour chacune d\u2019elles.<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><a href=\"https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc11.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc11.jpg\" alt=\"\" width=\"672\" height=\"379\" class=\"alignnone size-full wp-image-10060\" srcset=\"https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc11.jpg 672w, https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc11-100x56.jpg 100w, https:\/\/greth.fr\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/sc11-300x169.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 672px) 100vw, 672px\" \/><\/a><em><u>Repr\u00e9sentation du d\u00e9coupage par zone pour le dimensionnement dans un diagramme Temp\u00e9rature-Puissance pour un \u00e9change de type Evaporation \/ Condensation<\/u><\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">3. Dans l\u2019\u00e9changeur circulent des fluides dont les propri\u00e9t\u00e9s, le coefficient U varient continument de fa\u00e7on importante (par exemple pour un fluide \u00e0 l\u2019\u00e9tat supercritique tr\u00e8s proche du point critique) : les m\u00e9thodes pr\u00e9c\u00e9dentes ne peuvent plus s\u2019appliquer. Les m\u00e9thodes num\u00e9riques \u00e0 \u00e9l\u00e9ments ou volumes finis doivent s\u2019appliquer en consid\u00e9rant l\u2019\u00e9changeur comme une succession de mailles \u00e9l\u00e9mentaires pour lesquelles on \u00e9tablit les \u00e9quations de bilan thermique,  les \u00e9quations locales de transfert de chaleur et les \u00e9valuations de pertes de pression.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Ces m\u00e9thodes de complexit\u00e9 croissante sont toutes utilis\u00e9es. La derni\u00e8re m\u00e9thode (par \u00e9l\u00e9ments ou volumes finis), de par sa complexit\u00e9 et la lourdeur des calculs qu\u2019elle implique, n\u00e9cessite des outils num\u00e9riques lourds (voir $7).<\/p>\n\n\t\t<div id=\"4-criteres-de-performance-dun-echangeur\" data-title=\"4. Crit\u00e8res de performance d\u2019un \u00e9changeur\" class=\"index-title\"><\/div>\n\t\n<span style=\"text-decoration: underline; font-size: 20px;\"><strong>4. Crit\u00e8res de performance d\u2019un \u00e9changeur<\/strong><\/span><\/p>\n<p>Il existe plusieurs crit\u00e8res de performance d\u2019un \u00e9changeur :<\/p>\n<ul>\n<li>L\u2019efficacit\u00e9 d\u2019un \u00e9changeur est un crit\u00e8re de performance important.<\/li>\n<li>Le coefficient d\u2019\u00e9change global U (ou K) est aussi un des plus utilis\u00e9. Plus ce dernier est important, plus l\u2019\u00e9changeur est performant. Il faut n\u00e9anmoins que les pertes de charge soient les plus faibles possibles (mais suffisante afin d\u2019assurer une bonne distribution des fluides) mais sont totalement d\u00e9pendantes du design de l\u2019\u00e9changeur.<\/li>\n<li>Enfin, le crit\u00e8re de compacit\u00e9 est aussi important car il est d\u00e9fini par le rapport de l\u2019aire de la surface d\u2019\u00e9change au volume de l\u2019\u00e9changeur. R.K. Shah [4] propose qu\u2019un \u00e9changeur soit consid\u00e9r\u00e9 comme compact si sa compacit\u00e9 (rapport de la surface d\u2019\u00e9change sur le volume de l\u2019\u00e9changeur) est sup\u00e9rieure \u00e0 700 m\u00b2\/m3 ; cette valeur est susceptible de varier de 500 \u00e0 800 m\u00b2\/m3.<\/li>\n<\/ul>\n\n\t\t<div id=\"5-le-choix-technologique\" data-title=\"5. Le choix technologique\" class=\"index-title\"><\/div>\n\t\n<span style=\"text-decoration: underline; font-size: 20px;\"><strong>5. Le choix technologique : Identification des caract\u00e9ristiques d\u2019usages n\u00e9cessaires \u00e0 une s\u00e9lection adapt\u00e9e d\u2019un \u00e9changeur thermique [1]<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">La s\u00e9lection d\u2019une technologie est une phase essentielle dans le projet d\u2019un syst\u00e8me ou d\u2019un \u00e9quipement thermique. Les crit\u00e8res techniques et \u00e9conomiques sont nombreux alors que le choix des technologies d\u2019\u00e9changeurs thermiques est extr\u00eamement vari\u00e9.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">La d\u00e9marche entreprise pour aider le lecteur \u00e0 assurer une s\u00e9lection raisonn\u00e9e est :<\/p>\n<ul>\n<li>d\u2019identifier l\u2019ensemble des crit\u00e8res techniques de choix ;<\/li>\n<li>de quantifier dans la mesure du possible des crit\u00e8res \u00ab qualitatifs \u00bb tels que les caract\u00e9ristiques encrassantes d\u2019un fluide, les risques associ\u00e9s \u00e0 des d\u00e9fauts d\u2019\u00e9tanch\u00e9it\u00e9\u2026<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">Nous allons \u00e9num\u00e9rer les diff\u00e9rentes caract\u00e9ristiques qui sont n\u00e9cessaires pour amorcer les \u00e9tapes de choix technologique d\u2019un \u00e9changeur thermique. Ces grandeurs sont en premier lieu les donn\u00e9es du proc\u00e9d\u00e9 dans lequel l\u2019\u00e9changeur doit \u00eatre int\u00e9gr\u00e9, puis des caract\u00e9ristiques associ\u00e9es aux contraintes sp\u00e9cifiques.<\/p>\n<p><u>- Les fluides de transfert, moteur et frigorig\u00e8ne du proc\u00e9d\u00e9<\/u><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">En premier  lieu, il faut pouvoir d\u00e9finir le plus pr\u00e9cis\u00e9ment possible les diff\u00e9rentes donn\u00e9es du process dans lequel l\u2019\u00e9changeur est pr\u00e9vu d\u2019\u00eatre int\u00e9gr\u00e9. Cela passe in\u00e9vitablement par la d\u00e9finition des fluides utilis\u00e9s et de leurs conditions d\u2019usage.  La d\u00e9finition des fluides du proc\u00e9d\u00e9 est bien \u00e9videmment d\u2019une importance capitale car il permet de d\u00e9finir les diff\u00e9rentes propri\u00e9t\u00e9s thermophysiques des fluides qui seront mis en jeu et qui servent aux calculs des diff\u00e9rentes grandeurs dimensionnelles et adimensionnelles.<\/p>\n<p><u>- L\u2019\u00e9tat des fluides de transfert (monophasique, diphasique)<\/u><\/p>\n<p><u>- Les conditions extr\u00eames d\u2019usage de l\u2019\u00e9changeur<\/u><\/p>\n<p>- Les temp\u00e9ratures maximales d\u2019usage de l\u2019\u00e9changeur<br \/>\n- La pression maximale de service  de l\u2019\u00e9changeur sur l\u2019un ou l\u2019autre des circuits<br \/>\n- Crit\u00e8re de pertes de charge maximales acceptables (ou de la perte de charge maximale\u2026) <\/p>\n<p><u>- L\u2019encrassement des \u00e9changeurs thermiques<\/u><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Ce crit\u00e8re demande une connaissance du potentiel encrassant du fluide qui peut induire plusieurs effets (Bouchage, Colmatage) et qui se traduisent par des effets sur la performance globale (D\u00e9gradation des performances thermiques, Augmentation des pertes de charge, Surdimensionnement). Ainsi, la question de l\u2019encrassement est primordiale. Lors du fonctionnement avec des fluides \u00e0 potentiel encrassant, il se peut qu\u2019au bout d\u2019un certain temps  de fonctionnement de l\u2019\u00e9changeur, celui-ci ne soit plus en mesure de fournir la puissance n\u00e9cessaire. Il peut alors \u00eatre judicieux d\u2019\u00e9carter certaines typologies d\u2019\u00e9changeurs qui sont tr\u00e8s sensibles \u00e0 ces ph\u00e9nom\u00e8nes pour \u00e9viter, soit une d\u00e9gradation trop importante et\/ou rapide des performances de l\u2019\u00e9changeur, soit pour pr\u00e9coniser une technologie d\u2019\u00e9changeur qui permette une inspection et un nettoyage ais\u00e9s pour assurer - et ceci tout au long de sa vie - les performances escompt\u00e9es.<\/p>\n<p><u>- Crit\u00e8re sur les exigences d\u2019\u00e9tanch\u00e9it\u00e9 de l\u2019\u00e9changeur et les risques de fuite des fluides<\/u><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">La question des risques de fuite de fluides (et incidemment la qualit\u00e9 de l\u2019\u00e9tanch\u00e9it\u00e9 de l\u2019\u00e9changeur) peut \u00eatre  un crit\u00e8re important notamment vis-\u00e0-vis de la s\u00e9curit\u00e9 de l\u2019installation, les risques sur l\u2019environnement.  Ce crit\u00e8re peut \u00eatre tr\u00e8s contraignant en mati\u00e8re de choix technologique et peut intervenir dans le dimensionnement de l\u2019\u00e9changeur lui-m\u00eame par la n\u00e9cessit\u00e9 d\u2019une \u00e9paisseur de paroi importante (prenant en compte par exemple des scenarii de corrosion annuelle\u2026), voir m\u00eame des exigences de double paroi.<\/p>\n<p><u>- Crit\u00e8re associ\u00e9 \u00e0  la n\u00e9cessit\u00e9 d\u2019inspection des \u00e9quipements techniques<\/u><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Ce crit\u00e8re est d\u2019une part attribu\u00e9 par des obligations d\u2019ordre r\u00e9glementaire de type DESP (Directive des Equipements Sous Pression) mais est aussi intimement li\u00e9 aux crit\u00e8res pr\u00e9c\u00e9dents de l\u2019encrassement et de l\u2019\u00e9tanch\u00e9it\u00e9.<\/p>\n<p><u>- Crit\u00e8re d\u2019encombrement\/compacit\u00e9<\/u><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">La compacit\u00e9 d\u2019un \u00e9changeur permet ainsi de juger rapidement de la performance d\u2019un \u00e9changeur thermique. Ce crit\u00e8re peut aussi \u00eatre d\u00e9terminant  en termes de choix technologique et de dimensionnement suivant la place (surface et\/ou volume) que demande l\u2019installation de l\u2019\u00e9changeur dans le process.<\/p>\n<p><u>- Crit\u00e8re de co\u00fbt de l\u2019\u00e9changeur<\/u><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Ce crit\u00e8re reste le point sensible des relations fabricants \/ utilisateurs, surtout pour des applications bien connues, maitris\u00e9es et standardis\u00e9es. Pour des applications plus sp\u00e9cifiques ou la r\u00e9ussite du projet est fortement conditionn\u00e9e par la conception et la fabrication de l\u2019\u00e9changeur, le crit\u00e8re du prix peut prendre moins d\u2019importance.<\/p>\n\n\t\t<div id=\"6-logiciels-de-dimensionnement-des-echangeurs-de-chaleur\" data-title=\"6. Logiciels de dimensionnement des \u00e9changeurs de chaleur\" class=\"index-title\"><\/div>\n\t\n<span style=\"text-decoration: underline; font-size: 20px;\"><strong>6. Logiciels de dimensionnement des \u00e9changeurs de chaleur<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Les probl\u00e8mes de dimensionnement de ce composant primordial et essentiel concernent avant tout le traitement des aspects thermo-hydrauliques. La complexit\u00e9 du probl\u00e8me de calcul thermique des \u00e9changeurs vient de plusieurs facteurs et contraintes, notamment la diversit\u00e9 des technologies des appareils et la nature de la physique des \u00e9coulements. Il faut donc pour cela [3] :<\/p>\n<ul>\n<li>caract\u00e9riser un mod\u00e8le d\u2019\u00e9coulement, surtout lorsque celui-ci est complexe ;<\/li>\n<li>choisir des corr\u00e9lations empiriques adapt\u00e9es : ce probl\u00e8me peut \u00eatre pr\u00e9cis\u00e9ment r\u00e9solu par les fabricants en r\u00e9alisant des campagnes d\u2019essais qui permettent d\u2019\u00e9tablir des corr\u00e9lations propres \u00e0 chacune de ses gammes d\u2019\u00e9changeurs. Il est plus difficile pour les exploitants qui b\u00e9n\u00e9ficie de l\u2019utilisation de technologie issue de plusieurs fabricants : dans ce cas, ils peuvent alors se rapporter aux corr\u00e9lations qui sont pr\u00e9sent\u00e9es dans la litt\u00e9rature (voir [2], [5], [6]) ;<\/li>\n<li>adopter un algorithme de r\u00e9solution : on peut en effet choisir des algorithmes de type dimensionnement ou de type simulation qui utilisent des m\u00e9thodes analytiques ou num\u00e9rique.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">On fournit ci-dessous une liste non exhaustive des principaux logiciels de dimensionnement d\u2019\u00e9changeur thermique :<\/p>\n<ul>\n<li>Xchanger suite  de chez HTRI (Heat Transfer Research Incorporation) : Logiciel de r\u00e9f\u00e9rence qui inclut le dimensionnement des principales technologies d\u2019\u00e9changeurs pour quasiment toutes les configurations standardis\u00e9es (Tubes et calandre, plaques et joints, plaques et ailettes, batterie \u00e0 ailette, Kettle \u2026etc.) ;<\/li>\n<li>EDR (Exchanger Design and Rating) de chez AspenTech (anciennement HTFS) : Logiciel de r\u00e9f\u00e9rence qui inclut \u00e9galement le dimensionnement des principales technologies d\u2019\u00e9changeurs pour quasiment  toutes les configurations standardis\u00e9es ;<\/li>\n<li>UNILAB, soci\u00e9t\u00e9 italienne, d\u00e9veloppe depuis plus de 30 ans des logiciels pour l\u2019\u00e9nergie et notamment pour la s\u00e9lection et le dimensionnement de composants, notamment les \u00e9changeurs de chaleur, associ\u00e9s au domaine du Froid et du G\u00e9nie Climatique (Ventilo-convecteur, CTA, radiateur, batterie, stockage, \u00e9changeurs \u00e0 tubes et calandre, micro-canaux\u2026etc.) ;<\/li>\n<li>EchTherm de NeoTherm Consulting et diffus\u00e9 exclusivement par le GRETh : Bo\u00eete \u00e0 outils du thermicien qui inclut une multitude d\u2019outils num\u00e9riques permettant de dimensionner la majeure partie des technologies d'\u00e9changeurs thermiques (tubes et calandre, coaxial, \u00e9changeur \u00e0 plaques, batterie \u00e0 ailette, etc.) et pour quasiment tous les modes de transfert (monophasique, \u00e9vaporateur, condenseur), d'aider au choix technologique, de faire des calculs experts de coefficient d'\u00e9change et de perte de charge. Il est \u00e9galement dot\u00e9 d'un panel d'outils dits \"facilitateur du quotidien\" pour, par exemple, faire des calculs de cycles (PAC, ORC), des calculs de propri\u00e9t\u00e9s thermo-physiques de fluides ou encore du calcul de r\u00e9seaux d'\u00e9changeurs ;<\/li>\n<li>Les logiciels de CFD (Computational Fluid Dynamic) pour les m\u00e9thodes par volumes ou \u00e9l\u00e9ments finis qui permettent la r\u00e9solution coupl\u00e9e des \u00e9quations de transferts thermiques et de la m\u00e9canique des fluides (Navier-Stockes). On citera les principaux logiciels comme Fluent  de chez ANSYS, Comsol Multiphysics de chez COMSOL, SolidWorks Flow simulation de chez Dassault syst\u00e8mes, STARCCM+ de CD-Adapco : Ces logiciels pointus sont r\u00e9serv\u00e9s \u00e0 la r\u00e9solution de probl\u00e8mes sp\u00e9cifiques li\u00e9s au dimensionnement d\u2019\u00e9changeur. Ils sont trop lourd (tarif et prise en main) pour la r\u00e9alisation d\u2019un dimensionnement simple mais souvent indispensable pour la recherche de nouvelles g\u00e9om\u00e9tries complexes permettant d\u2019am\u00e9liorer les \u00e9changes thermiques, par exemple.<\/li>\n<li>Prosec de chez Prosim : Logiciels tr\u00e8s puissants pour la simulation des \u00e9changeurs \u00e0 plaques et ondes multifluides (applications cryog\u00e9niques (liqu\u00e9faction d\u2019air) essentiellement) ;<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">Ce chapitre ne constitue pas une liste exhaustive de tous les logiciels disponibles sur le march\u00e9 mais permet d\u2019appr\u00e9cier les principaux et surtout ceux qui sont utilis\u00e9s par les industriels.  On voit que le nombre de logiciels reste r\u00e9duit et que l\u2019utilisateur n\u2019a que peu de choix sur les outils de dimensionnement d\u2019\u00e9changeur. Certains d\u00e9veloppements ont permis de mettre en place des outils robustes, constamment mis \u00e0 jour (cf. HTRI ; AspenTech) et qui sont parfois des outils impos\u00e9s (code de calcul) dans certains Cahier Des Charges (CDC). Sans conteste, le d\u00e9veloppement d\u2019un logiciel \u00e0 usage interne reste marginal et r\u00e9serv\u00e9 aux fabricants d\u2019\u00e9changeurs thermiques.<\/p>\n\n\t\t<div id=\"7-conclusions\" data-title=\"7. Conclusions\" class=\"index-title\"><\/div>\n\t\n<span style=\"text-decoration: underline; font-size: 20px;\"><strong>7. Conclusions<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Nous avons vu tout le long de cette notice que le dimensionnement d\u2019un \u00e9changeur est un processus complexe et souvent sujet \u00e0 de nombreuses contraintes et hypoth\u00e8ses. Il suppose en effet de pr\u00e9ciser :<\/p>\n<ul>\n<li>la mod\u00e9lisation de l\u2019\u00e9changeur retenu ;<\/li>\n<li>les propri\u00e9t\u00e9s thermophysiques des fluides ;<\/li>\n<li>le choix technologique r\u00e9alis\u00e9 ;<\/li>\n<li>les lois (corr\u00e9lations) d\u2019\u00e9change et de perte de pression sp\u00e9cifiques et adapt\u00e9es ;<\/li>\n<li>les contraintes d\u2019int\u00e9gration et de design (compacit\u00e9, performance thermique et perte de charge acceptable) ;<\/li>\n<li>les contraintes li\u00e9es \u00e0 l\u2019utilisation de certains fluides (r\u00e9sistance d\u2019encrassement, \u00e9tanch\u00e9it\u00e9, inspection);<\/li>\n<li>le choix d\u2019un logiciel de calculs appropri\u00e9s aux besoins ;<\/li>\n<li>le prix de l\u2019\u00e9changeur (qui passe par sa conception, sa fabrication et sa mise en place).<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">A l\u2019\u00e9vidence le fait de disposer d\u2019un \u00e9changeur bien adapt\u00e9, bien dimensionn\u00e9, bien r\u00e9alis\u00e9 et bien utilis\u00e9 permet un gain non n\u00e9gligeable de rendement et donc d\u2019\u00e9nergie dans les process.<\/p>\n\n\t\t<div id=\"8-notations-et-symboles\" data-title=\"8. Notations et symboles\" class=\"index-title\"><\/div>\n\t\n<span style=\"text-decoration: underline; font-size: 20px;\"><strong>8. Notations et symboles<\/strong><\/span><\/p>\n<table border=\"0\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\">\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<div><strong>Symbole<\/strong><\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div><strong>Unit\u00e9<\/strong><\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div><strong>D\u00e9finition<\/strong><\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>A<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>-<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>Constante<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>C<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>-<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>Rapport des d\u00e9bits de capacit\u00e9s thermiques minimum sur maximum ($$C=\\frac{\\dot{C}_{min}}{\\dot{C}_{max}}$$)<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>$$\\dot{C}$$<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>W\/K<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>D\u00e9bit de capacit\u00e9 thermique ($$\\dot{C}=qm. Cp$$<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>C<sub>p<\/sub><\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>J\/kg-K<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>Chaleur sp\u00e9cifique ou Chaleur massique ou Capacit\u00e9 thermique<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>D<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>m<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>Diam\u00e8tre<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>D<sub>h<\/sub><\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>m<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>Diam\u00e8tre hydraulique ($$D_h=4.Sp\/Pm$$(tube : Dh=D_int \/ espace annulaire Dh=Dext-Dint)<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>e<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>m<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>Epaisseur d\u2019une paroi<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>h<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>W\/m\u00b2-K<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>Coefficient d\u2019\u00e9change convectif partiel (parfois not\u00e9 \u03b1)<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>H<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>J\/kg<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>Enthalpie massique<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>L<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>m<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>Longueur<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>Lv<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>J\/kg<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>Chaleur latente (ou enthalpie de changement de phase liquide-vapeur)<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>Nu<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>-<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>Nombre de Nusselt<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>NUT<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>-<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>Nombre d\u2019Unit\u00e9 de Transfert ($$NUT=U.S\/C_{min}$$)<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>P<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>W<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>Puissance thermique<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>Pm<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>m<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>P\u00e9rim\u00e8tre mouill\u00e9<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>Pr<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>-<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>Nombre de Prandtl ($$Pr=\\mu . C_p\/\\lambda$$<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>qm<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>kg\/s<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>D\u00e9bit massique<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>Re<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>-<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>Nombre de Reynolds ($$Re=\\rho . V. D_h\/\\mu$$<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>R<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>K\/W<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>Resistance thermique<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>S<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>m\u00b2<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>Surface d\u2019\u00e9change<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>Sp<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>m\u00b2<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>Section de passage<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>T<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>K ou \u00b0C<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>Temp\u00e9rature<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>U<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>W\/m\u00b2-K<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>Coefficient d\u2019\u00e9change global (parfois not\u00e9 K)<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>x<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>M<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>Longueur<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>x<sub>v<\/sub><\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>-<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>Titre massique rapport\u00e9 \u00e0 la phase vapeur<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p><u>Lettre grecque<\/u><\/p>\n<table border=\"0\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\">\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<div><strong>Symbole<\/strong><\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div><strong>Unit\u00e9<\/strong><\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div><strong>D\u00e9finition<\/strong><\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>\u025b<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>-<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>Efficacit\u00e9 thermique<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>\u03bb<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>W\/m-K<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>Conductivit\u00e9 thermique<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>\u00b5<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>kg\/m-s<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>Viscosit\u00e9 dynamique<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>\u03c1<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>kg\/m<sup>3<\/sup><\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>Masse volumique<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>\u2206h<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>J\/kg<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>Chaleur latente (ou enthalpie de changement de phase liquide-vapeur)<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>\u2206T<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>K ou \u00b0C<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>Diff\u00e9rence de temp\u00e9rature<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>\u2206T<sub>ln<\/sub><\/div>\n<\/td>\n<td\">\n<div>K ou \u00b0C<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>Ecart de temp\u00e9rature moyen logarithmique<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>\u2206x<sub>v<\/sub><\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>-<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>Diff\u00e9rence du titre massique rapport\u00e9 \u00e0 la phase vapeur entre l\u2019entr\u00e9e et la sortie du fluide<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p><u>Indice :<\/u><\/p>\n<table border=\"0\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\">\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<div><strong>Symbole<\/strong><\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div><strong>D\u00e9finition<\/strong><\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>c<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>chaud<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>e<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>entr\u00e9e<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>ext<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>externe<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>f<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>froid<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>int<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>interne<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>l<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>liquide<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>min<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>minimum<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>max<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>maximum<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>s<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>sortie<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>sat<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>saturation (rapport\u00e9 \u00e0 l\u2019\u00e9tat satur\u00e9 d\u2019un fluide)<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<div>v<\/div>\n<\/td>\n<td>\n<div>vapeur<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n\n\t\t<div id=\"9-references\" data-title=\"9. R\u00e9f\u00e9rences\" class=\"index-title\"><\/div>\n\t\n<span style=\"text-decoration: underline; font-size: 20px;\"><strong>9. R\u00e9f\u00e9rences<\/strong><\/span><\/p>\n<p><strong>[1] MARVILLET.C, MANIFICAT.A, BERRADA.N et WEBER.C<\/strong> ; E.Book TOME 1: Echangeurs Thermiques -: Technologies, Conception et dimensionnement, GRETh 2014.<br \/>\n<strong>[2]  Manuel technique du GRETH, \u00e9dition GRETh.<\/strong><br \/>\n<strong>[3] BONTEMPS. A, GUARRIGUE.A, GOUBIER.C, HUETZ.J, MARVILLET.C, MERCIER.P, VIDIL.R<\/strong> ; Echangeurs de chaleur, Techniques de l\u2019ing\u00e9nieur, trait\u00e9 G\u00e9nie \u00e9nerg\u00e9tique, R\u00e9f\u00e9rences B2340, B2341, B2342, B2343, B2344.<br \/>\n<strong>[4] SHAH R.K.<\/strong>; Fundamentals of Heat Exchanger Design ; John Wiley & Sons, 2003.<br \/>\n<strong>[5] ROHSENOW W.M, HARTNETT J.P, CHO Y.I<\/strong> ; Hanbook of Heat Transfer ; 3rd  Edition - McGraw-Hill, 1998, ISBN 0-07-053555-8<br \/>\n<strong>[6] Verein Deutscher Ingenieure (VDI) - Gesellschaft Verfahrenstechnik und Chemieingenieurwesen (GVC)<\/strong>, Editor VDI Heat ATLAS 2nd Edition, Springer, 2010, ISBN 978-3-540-77876-9<br \/>\n<strong>[7] Standards of the Tubular Exchanger Manufacturers Association (TEMA)<\/strong>, 9th Edition, 2007.<br \/>\n<strong>[8] CHAUDOURNE.S<\/strong> ; Les \u00e9changeurs \u00e0 caloducs ; Collection \u00ab Echangeurs de chaleur \u00bb, GRETh, Lavoisier TEC&DOC, Septembre 1987.<br \/>\n<strong>[9] BRICARD.A, CHAUDOURNE.S<\/strong> ; Caloducs ; Techniques de l\u2019ing\u00e9nieur, trait\u00e9 G\u00e9nie \u00e9nerg\u00e9tique, R\u00e9f\u00e9rence b9545, Avril 1997.<br \/>\n<strong>[10] BRICARD.A, TADRIST.L<\/strong> ; Initiation aux \u00e9changeurs thermiques \u00e0 contact direct ; Collection \u00ab Echangeurs de chaleur \u00bb, GRETh & IUSTI, Lavoisier TEC&DOC, Juin 1996.<br \/>\n<strong>[11] BRICARD.A, TADRIST.L<\/strong> ; Echangeurs de chaleur \u00e0 contact direct ; Techniques de l\u2019ing\u00e9nieur, trait\u00e9 G\u00e9nie \u00e9nerg\u00e9tique, R\u00e9f\u00e9rence BE9565, Octobre 1999.<br \/>\n<strong>[12] H. DEMASLES, P. MERCIER, P. TOCHON, B. THONON <\/strong>- \u00ab Guide de l\u2019encrassement des \u00e9changeurs de chaleur \u00bb (2007) Editions GRETH \u2013 ISBN : 2-9502555-5-8<br \/>\n<strong>[13] T.R. BOTT<\/strong>; Fouling of heat exchangers; Elsevier Science & Technology Books; April 1995, ISBN: 04444821864<br \/>\n<strong>[14] REAY.D.A, KEW. P.A, McGLEN.R.J<\/strong>; Heat Pipes \u2013 Theory, design and Applications, 6th edition, 2014, Elsevier, ISBN: 978-0-08-098266-3<br \/>\n<strong>[15] European Heat Exchanger Markets<\/strong>, #3752-17, Frost & Sullivan, 1999.<br \/>\n<strong>[16] Idel\u2019cik \u2013 M\u00e9mento des pertes de charge<\/strong>, \u00e9ditions Eyrolles, 1986<\/p>\n\n\t\t<div id=\"10-sites-internet-fournisseurs-dechangeur-de-chaleur\" data-title=\"10. Sites Internet fournisseurs d\u2019\u00e9changeur de chaleur\" class=\"index-title\"><\/div>\n\t\n<span style=\"text-decoration: underline; font-size: 20px;\"><strong>10. Sites Internet fournisseurs d\u2019\u00e9changeur de chaleur (non exhaustif)<\/strong><\/span><\/p>\n<table>\n<tr>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.acm-acr.com\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.acm-acr.com<\/a><\/td>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.fivesgroup.com\/FivesCryogenie\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.fivesgroup.com\/FivesCryogenie<\/a><\/td>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.ravanat.fr\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.ravanat.fr<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.acte-sa.be\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.acte-sa.be<\/a><\/td>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.funke.de\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.funke.de<\/a><\/td>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.sag-industries.com\/fr\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.sag-industries.com\/fr<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.airec.se\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.airec.se<\/a><\/td>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.guentner.com\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.guentner.com<\/a><\/td>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.sanhuamc.com\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.sanhuamc.com<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.akg-group.com\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.akg-group.com<\/a><\/td>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.hamon.com\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.hamon.com<\/a><\/td>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.sanhuamc.com\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.sanhuamc.com<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.alfalaval.com\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.alfalaval.com<\/a><\/td>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.heatric.com\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.heatric.com<\/a><\/td>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.secanaerospace.com\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.secanaerospace.com<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.allia-europe.com\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.allia-europe.com<\/a><\/td>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.howden.com\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.howden.com<\/a><\/td>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.alpema.org\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.alpema.org<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.hrs-heatexchangers.com\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.hrs-heatexchangers.com<\/a><\/td>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.serck-aviation.com\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.serck-aviation.com<\/a><\/td>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.apiheattransfer.com\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.apiheattransfer.com<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.huber.fr\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.huber.fr<\/a><\/td>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.sglgroup.com\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.sglgroup.com<\/a><\/td>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.artic-industrie.com\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.artic-industrie.com<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.kapp-process.com\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.kapp-process.com<\/a><\/td>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.sierra.it\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.sierra.it<\/a><\/td>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.atherm.com\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.atherm.com<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.kelvion.com\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.kelvion.com<\/a><\/td>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.sissherbrooke.com\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.sissherbrooke.com<\/a><\/td>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.axintra.com\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.axintra.com<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.klingenburg.de\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.klingenburg.de<\/a><\/td>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.spirec.fr\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.spirec.fr<\/a><\/td>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.balcke-duerr.com\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.balcke-duerr.com<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.kochheattransfer.com\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.kochheattransfer.com<\/a><\/td>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.spxflow.com\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.spxflow.com<\/a><\/td>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.barriquand.com\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.barriquand.com<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.labbe-france.fr\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.labbe-france.fr<\/a><\/td>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.stiral.com\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.stiral.com<\/a><\/td>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.basetec.net\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.basetec.net<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.lennoxemea.com\/fr\/\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.lennoxemea.com\/fr\/<\/a><\/td>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.swep.net\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.swep.net<\/a><\/td>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.bisbrouck.fr\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.bisbrouck.fr<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.linde-engineering.com\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.linde-engineering.com<\/a><\/td>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.calgavin.com\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.calgavin.com<\/a><\/td>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.luvata.com\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.luvata.com<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.thermacore.com\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.thermacore.com<\/a><\/td>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.caronetfils.com\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.caronetfils.com<\/a><\/td>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.luve.it\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.luve.it<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"33%\"><a href=\"http:\/\/www.tmw-technologies.com\" rel=\"noopener noreferrer\" 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Sites Internet fournisseurs de logiciel (non exhaustif)<\/strong><\/span><br \/>\n<a href=\"http:\/\/www.htri.net\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.htri.net<\/a><br \/>\n<a href=\"http:\/\/htfs.aspentech.com\/\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">htfs.aspentech.com\/<\/a><br \/>\n<a href=\"http:\/\/www.aspentech.com\/products\/aspen-edr\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.aspentech.com\/products\/aspen-edr<\/a><br \/>\n<a href=\"http:\/\/www.prosim.net\/en\/software-prosec-11\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.prosim.net\/en\/software-prosec-11<\/a><br \/>\n<a href=\"https:\/\/greth.fr\/echtherm\/\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">greth.fr\/echtherm\/ <\/a><br \/>\n<a href=\"http:\/\/www.nist.gov\/el\/building_environment\/evapcond_software\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.nist.gov\/el\/building_environment\/evapcond_software<\/a><\/p>\n\n\t\t<div id=\"12-sites-internet-association\" data-title=\"12. 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Sites Internet Association (non exhaustif)<\/strong><\/span><br \/>\n<a href=\"http:\/\/www.nist.gov\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.nist.gov<\/a><br \/>\n<a href=\"http:\/\/www.tema.org\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.tema.org<\/a><br \/>\n<a href=\"http:\/\/www.alpema.org\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.alpema.org<\/a><br \/>\n<a href=\"http:\/\/www.greth.fr\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">www.greth.fr<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Cet article a \u00e9t\u00e9 r\u00e9dig\u00e9 par le GRETh pour l&#8217;encyclop\u00e9die de l&#8217;\u00e9nergie : http:\/\/encyclopedie-energie.org\/ Dans le contexte \u00e9nerg\u00e9tique actuel, la hausse des prix de l\u2019\u00e9nergie et la rar\u00e9faction des sources d\u2019\u00e9nergies fossiles poussent la soci\u00e9t\u00e9 industrielle contemporaine \u00e0 devenir de plus en plus performante aussi bien sur l\u2019aspect financier et environnemental que sur l\u2019aspect maitrise &hellip;<\/p>","protected":false},"author":1,"featured_media":9808,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[52,20],"tags":[],"class_list":["post-10011","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-echangeurs-thermiques","category-documents"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO Premium plugin v23.9 (Yoast SEO v27.3) - 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